第四章 第3讲 圆周运动-2021高考物理【创新教程】艺考生高考总复习课时冲关（新高考）

第3讲　圆周运动 1.(圆周运动的理解)关于物体做圆周运动的说法中正确的是(　　) A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．匀速圆周运动是向心力不变的运动 C．做圆周运动的物体加速度可以不指向圆心 D．竖直平面内做圆周运动的物体通过最高点的最小向心力等于物体的重力 答案：C 2. (圆周运动的动力学分析)2018年11月7日，首届FAI世界无人机锦标赛在深圳圆满落幕．无人机携带货物正在空中水平面内转弯，其运动可看做匀速圆周运动，若其转弯半径为r，转弯速度为v，货物质量为m，此时无人机对货物的作用力大小为(　　) A．m　　　　　 B．mg C．m＋mg D．m 解析：D　[根据牛顿第二定律有： F合＝m， 根据平行四边形定则，如图． 无人机对货物的作用力 F＝ ，选项D正确．]＝m 3. (水平面内的圆周运动)如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为(　　) A. B. C. D．RB 答案：C 4．(圆锥摆问题)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P′位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断正确的是(　　) A．细线所受的拉力变小 B．小球P运动的角速度变大 C．Q受到桌面的静摩擦力变小 D．Q受到桌面的支持力变小 解析：B　[设OP长度为l，与水平面的夹角为θ，竖直方向平衡，有Fsin θ＝mg，水平方向由牛顿第二定律得Fcos θ＝mω2lcos θ，由以上方程分析可得，随θ角减小，F增大，A错误；结合Q的受力平衡得Q受到桌面的静摩擦力变大，受到的桌面的支持力不变，C、D错误；F＝mω2l，ω随F的增大而增大，B正确．] 5．(圆周摆问题)质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则(　　) A．cos α＝　　　　　 B．cos α＝2cos β C．tan α＝ D．tan α＝tan β 解析：A　[以M为研究对象受力分析，由牛顿第二定律得：Mgtan α＝M2lsin α 得：T1＝2π 同理：以m为研究对象：T2＝2π 因T1＝T2，所以2cos α＝cos β，故A正确．] 6. (水平转台上的圆周运动)如图所示，在一个水平圆盘上有一个木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，下面说法中错误的是(　　) A．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力的方向指向O点 B．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力为零 C．在转速一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟P到O点的距离成正比 D．在P到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度平方成正比 解析：B　[圆盘在匀速转动的过程中，P靠静摩擦力提供向心力，方向指向O点，故A正确，B错误；在转速一定的条件下，角速度不变，根据Ff＝mω2r知，静摩擦力的大小跟P到O点的距离成正比，故C正确；在P到O点的距离一定的条件下，根据Ff＝mω2r知，静摩擦力的大小与圆盘转动的角速度平方成正比，故D正确．] 7. (竖直面内的圆周运动)如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上．有一质量为m的小球(可看做质点)在圆管中运动．小球以速率v0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为(　　) A．m B.mg＋m C．2mg＋m D．2mg－m 解析：C　[小球做圆周运动，若圆管对它的作用力为FN，根据牛顿第二定律FN－mg＝m，选项C正确．]，即F＝2mg＋m，小球对圆管的压力FN′＝FN，以圆管为研究对象，若杆对圆管的作用力为F，则F＝mg＋mg＋m，可得FN＝mg＋m 8.在一水平放置的圆盘上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ.开始时弹簧未发生形变，长度为R，设最大静摩擦等于滑动摩擦，求： (1)盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？ (2)当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多少？ 解析：(1)若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力． 圆盘开始转动时，A所受最大静摩擦力提供向心力，则有μmg＝m(2πn0)2R 得：n0＝. ＝ (2)当转速达到2n0时，由牛顿第二定律 得：