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链接高考3 牛顿运动定律的综合应用
1.(超重、失重)如图所示,在近地圆轨道环绕地球运行的“天宫二号”的实验舱内,航天员景海鹏和陈冬在向全国人民敬礼时( )
A.不受地球引力
B.处于平衡状态,加速度为零
C.处于失重状态,加速度约为g
D.地板的支持力与地球引力平衡
答案:C
2.(动力学的图像问题)在图甲所示的水平面上,用水力F拉物块,若F按图乙所示的规律变化.设F的方向为正方向,则下列关于物块的速度—时间图像中可能正确的是( )
解析:A [对A项的v-t图像分析,物块起始运动方向与力F方向相反,前1 s摩擦力f与F1方向相同,根据牛顿第二定律可得a1=,图像中0~2 s内a不变,为a=-2 m/s2,解得f=-1 N,m=-1 kg,不符合题意,故B错误;同理分析可得出C、D错误.]=,1~2 s,摩擦力f与F2方向相同,则a2== m/s2=1 m/s2,符合题意,故A正确;对B项的v-t图像分析,物块起始运动方向与力F方向相同,前1 s摩擦力f与F1方向相反,则a1==,图像中0~2 s内a不变,为a=2 m/s2,解得f=1 N,m=1 kg,而2~3 s内,a3==,1~2 s,摩擦力f与F2方向相反,则有a2==
3.(连接体问题)(多选)如图所示,在光滑的桌面上有质量分别为m和M的A、B两个物块,现用水平方向的力F推物块A,使A、B两物块在桌面上一起向右加速,则A、B间的相互作用力为( )
A.若桌面光滑,作用力为
B.若桌面光滑,作用力为
C.若A、B与桌面间的动摩擦因数均为μ,A、B仍向右加速,则A、B间的相互作用力为+μMg
D.若A、B与桌面间的动摩擦因数均为μ,A、B仍向右加速,则A、B间的相互作用力为
解析:AD [若桌面光滑,将二者看成一个整体,在水平方向上有F=(M+m)a,对B分析可得FN=Ma,解得FN=,故C错误,D正确.],A正确,B错误;若桌面不光滑,仍将二者看成一个整体,对整体有F-μ(M+m)g=(M+m)a′,对B分析可得F′N-μMg=Ma′,联立解得F′N=
4.(连接体)(多选)如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上,用平行于斜面向上的恒力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ,为了增大轻绳上的张力,可行的办法是( )
A.减小A物块的质量
B.增大B物块的质量
C.增大倾角θ
D.增大动摩擦因数岸
解析:AB [当用沿斜面向上的恒力拉A,两物块沿斜面向上匀加速运动时,对整体运用牛顿第二定律,有
F-(mA+mB)gsin θ-μ(mA+mB)gcos θ=(mA+mB)a,
得a=-gsin θ-μgcos θ.
隔离B研究,根据牛顿第二定律有
FT-mBgsinθ-μmBgcosθ=mBa,
则FT=mBgsin θ+μmBcos θ+mBa=,
要增大FT,可减小A物块的质量或增大B物块的质量,故A、B正确.]
5.(连接体问题)在建筑工地,民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起,其中A的质量为m,B的质量为3m,水平作用力为F,A、B之间的动摩擦因数为μ,在此过程中,A、B间的摩擦力为( )
A.μF
B.2μF
C.m(g+a)
D.m(g+a)
解析:D [以两个物体为整体,根据牛顿第二定律,有
2f-(m+3m)g=(m+3m)a①
再隔离物体A,根据牛顿第二定律,有:
f-mg-fBA=ma②
联立解得:fBA=m(g+a),故选D.]
6.(连接体问题)(2020·重庆市一中高三模拟)(多选)如图所示,光滑水平面上放置M、N、P、Q四个木块,其中M、P质量均为m,N、Q质量均为2m,M、P之间用一轻质弹簧相连.现用水平拉力F拉N,使四个木块以同一加速度a向右运动,则在突然撤去F的瞬间,下列说法正确的是( )
A.P、Q间的摩擦力不变
B.P、Q的加速度大小变为
C.M、N间的摩擦力不变
D.N的加速度大小仍为a
解析:AD [撤去F的瞬间,弹簧的弹力不变,对P、Q整体分析,加速度不变,隔离对P分析,P、Q间的摩擦力不变,故A正确;撤去F前,对P、Q整体分析,知弹簧的弹力F弹=3ma,撤去F的瞬间,弹簧的弹力不变,可知P、Q的加速度不变,仍然为a,故B错误;撤去F前,隔离对M分析,f-F弹=ma,解得f=4ma,对整体分析,F=6ma,撤去F后,对M、N整体分析,a′==a,方向向左,隔离对N分析,f′=2ma′=2ma,知M、N间的摩擦力发生变化.N的加速度大小不变,方向改变,故C错误,D正确.]
7.(临界极值问题)(多选)如图甲所示,轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置的物体(物体与弹簧不连接)处于静止状态.