山东省德州市2020届高三上学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）

7双曲线2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(22,0),点A的坐标为(O,1),点P为双曲 高三数学试题 2020.1 线左支上的动点,且△APF1周长的最小值为8,则双曲线的离心率为 A B.√3 D.2√2 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1-2页,第Ⅱ卷3-4 8.对于数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an(n∈N),对 页,共150分,测试时间120分钟 自然数k(k≥2),规定{△an}为数列{an}的k阶差分数列,其中△an=△an+1-△an若 注意事项: a1=1,且△2an-△an+1+an=-2(n∈N),则数列{an}的通项公式为 选择题毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 A.an=n2×2 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上 C.an=(n+1)×2n-2 D.an=(2n-1)×2 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合 第工卷(共60分) 题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。 点、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 9.已知点A是直线l:x+y-2=0上一定点,点P,Q是圆:x2+y2=1上的动点,若∠PAQ 蚶项是符合题目要求的。 的最大值为90°,则点A的坐标可以是 1.已知全集U=R,A={xx2<9},B={x|-2<x<4},则A∩(CRB)等于 A.{x|-3<x<-2 B.{x|3<x<4} 10.已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,有f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1)时, f(x)=log2(x+1),下列命题正确的是 C.{x|-2 A.f(2019)+f(-2020)=0 2已知复数z满足x=-1+3i(其中i为虚数单位),则 B.函数f(x)在定义域上是周期为2的函数 直线y=x与函数f(x)的图象有2个交点 B D.函数f(x)的值域为[-1,1 数3.c∈[1,2],ax2+1≤0”为真命题的充分必要条件是 11.针对时下的“抖音热”,某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查,其中 被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的,女生喜欢抖音的人数 B.a≤ C.a≤-2 4.已知向量a,b满足a|=1,b=2,(a-b)·(a+3b)=-13,则a与b的夹角为 占女生人数÷,若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则调查人数中男生可能 附表: P(K2≥k) 0.050 0.010 5.已知2=3·21,c-b=og(x2+2x+3),则实数a,b,c的大小关系是 3.841 6.635 Aa>b>c Bb>a>c Cc>b>a D b 6.中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、 附 (ad-bc )2 +b)(c+d)(a+c)(b+d) 龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)的一种,现有十二生肖的吉祥物各一个,甲、乙、丙三位同学依 C.60 次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛、马和羊,乙同学喜欢牛、兔、狗和羊,丙同学哪个吉祥物 12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线的斜率为3且经过点F,直线l与抛物 都喜欢,则让三位同学选取的礼物都满意的概率是 线C交于点A,B两点(点A在第一象限),与抛物线的准线交于点D,若|AF|=8,则以 下结论正确的是 B. DF-FA CBD=2 BF D BF=4 高三数学试题第1页(共4页) 高三数学试题第2页(共4页) (1)求证:BA'⊥CD; 第Ⅱ卷(共90分) (2)求二面角BCDA最小时的余弦值 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.随机变量X的取值为0,1,2.P(X=0)=0.2,DX=0.4,则EX 20.(12分)顺次连接椭圆C:x+y=1(a>b>0)的四个顶点 4.已知函数f(x)=Asin(x+g)(A>0,o>0,g<2)的最大值为3,其相邻两个零点之 恰好构成了一个边长为7且面积为4√3的菱形 (1)求椭圆C的标准方程; 间的距离为,且f(x)的图象关于直线x=一对称,则当x∈[一,]时,函数f(x) (2)设直线l与椭圆C相切于点A,过点O作OM⊥l,垂足 的最小值为 为M,求△AMO面积的最大值 15.(2x2+-)6的展开式中,常数项为 ;系数最大的项是 21.(12分)已知函数f(x)=1nx+ax2-(a+2)x+2(a为常数). 16.中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期 (1)若f(x)在(1,f(1)处的切线与直线x