河南省平顶山市郏县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（PDF可编辑）

书书书 ２０２０～２０２１学年上学期期中考试试卷 九年级数学 座 号 （时间１００分钟，共１２５分（其中试题１２０分，卷面５分） 题　号 一 二 三 １～１０１１～１５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ 卷面分 总　分 得　分 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题３分，共３０分） １．自然界中存在很多自相似现象，如树木的生长，雪花的形成，土地干旱形成的地面裂纹．分形 几何就是专门研究像雪花形状这样的自相似图形（即图形的局部与它的整体具有一定程度的相似 关系）的一个数学分支．下列自相似图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （　　　） 　Ａ． 　　　Ｂ． 　　　Ｃ． 　　　Ｄ． ２．下列四组线段中，是成比例线段的是 （　　　） 　Ａ．５ｃｍ，６ｃｍ，７ｃｍ，８ｃｍ Ｂ．３ｃｍ，６ｃｍ，２ｃｍ，５ｃｍ 　Ｃ．２ｃｍ，４ｃｍ，６ｃｍ，８ｃｍ Ｄ．２ｃｍ，３ｃｍ，４ｃｍ，６ｃｍ ３．下列方程中，是一元二次方程的是 （　　　） 　Ａ．３ｘ ２－１ ２ ＝ｘ＋２ ３ Ｂ．ｘ＋１ ｘ －１＝０ 　Ｃ．３（ｘ＋２）２＝３ｘ２－４ｘ＋１ Ｄ．ａｘ２＋２ｘ＝１ ４．下列说法正确的是 （　　　） 　Ａ．对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｂ．有两对邻角互补的四边形为平行四边形 　Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．平行四边形是轴对称图形 ５．某城市２０１８年底已有绿化面积３００公顷，经过两年的绿化，绿化面积逐年增加，如果设绿化 面积平均每年的增长率为ｘ，关于代数式３００（１＋ｘ）２下列说法正确的是 （　　　） 　Ａ．２０１８年已有的绿化面积 Ｂ．２０１９年增加的绿化面积 　Ｃ．２０２０年已有的绿化面积 Ｄ．２０１９、２０１８年共增加的绿化面积 九年级数学第１页（共８页） ６．如图，在ＡＢＣＤ中，Ｆ是ＡＤ延长线上一点，连接ＢＦ交ＤＣ于点Ｅ，则图中相似三角形共有 （　　　） 　Ａ．２对 Ｂ．３对 　Ｃ．４对 Ｄ．５对 ７．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区１００名九年级男生，他们的身高 ｘ（ｃｍ）统计如下： 组别 ｘ＜１６０ １６０≤ｘ＜１７０ １７０≤ｘ＜１８０ ｘ≥１８０ 人数 ５ ３８ ４２ １５ 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于１８０ｃｍ的概率是 （　　　） 　Ａ．０．８５ Ｂ．０．５７ Ｃ．０．４２ Ｄ．０．１５ ８．如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下： 甲：以点Ａ为圆心，ＡＤ长为半径画弧，交ＡＢ于点Ｅ，以点Ｄ为圆心，ＡＤ长为半径画弧，交 ＣＤ 于点Ｆ，连接ＥＦ，则四边形ＡＥＦＤ即为所求； 乙：作∠ＤＡＢ的平分线，交 ＣＤ于点 Ｍ，同理作∠ＡＤＣ的平 分线，交ＡＢ于点Ｎ，连接ＭＮ，则四边形ＡＤＭＮ即为所求． 对于以上两种作法，可以做出的判定是 （　　　） 　Ａ．甲正确，乙错误 Ｂ．甲、乙均正确 　Ｃ．乙正确，甲错误 Ｄ．甲、乙均错误 ９．有３个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为Ｓ１，Ｓ２，则Ｓ１∶Ｓ２等于 （　　　） 槡　Ａ．４∶９ Ｂ．２∶３ Ｃ．１∶２ Ｄ．１∶２ １０．如图，在平面直角坐标系中，边长为１的正方形 ＯＡ１Ｂ１Ｃ的对角线 Ａ１Ｃ 和ＯＢ１交于点Ｍ１；以 Ｍ１Ａ１为对角线作第二个正方形 Ａ２Ａ１Ｂ２Ｍ１，对角线 Ａ１Ｍ１ 和Ａ２Ｂ２交于点Ｍ２；以Ｍ２Ａ１为对角线作第三个正方形 Ａ３Ａ１Ｂ３Ｍ２，对角线 Ａ１Ｍ２ 和Ａ３Ｂ３交于点Ｍ３；…，依此类推，这样作第ｎ个正方形的面积为 （　　　） 　Ａ． １ ２ｎ－２ Ｂ．１ ２ｎ Ｃ． １ ４ｎ－１ Ｄ．１ ４ｎ 九年级数学第２页（共８页） 得分 评卷人 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共２０００条，小明通过多次捕捞试验，发现捕捞到鲤鱼、草鱼的 概率分别是５１％和２６％，则水库里有 条鲫鱼． １２．已知关于ｘ的方程ｘ２－３ｘ＋ａ＝０有一个根为１，则方程的另一个根为 ． １３．如图，△ＡＯＢ三个顶点的坐标分别为Ａ（５，０），Ｏ（０，０），Ｂ（３，６），以点 Ｏ为位似中心，相似 比为 ２ ３ ，将△ＡＯＢ缩小，则点Ｂ的对应点Ｂ′的坐标 ． １４．中国古代三国时期的数学家赵爽，创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股 定理的详细证明如图，在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形 ＡＢＣＤ是由４个全等的直角 三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”张天同学要用细塑料棒制作“赵爽弦 图”，若正方形 ＡＢＣＤ与正方形 ＥＦＣＨ的面积分别为 １６９和 ４９，则所用细塑料棒的长度为 ． １５．如图，在边长为２的正方形ＡＢＣＤ中，点Ｅ、Ｆ分别是边ＡＢ，ＢＣ的中点，连接ＥＣ，ＦＤ，点Ｇ、 Ｈ分别是ＥＣ，ＦＤ的中点，连接ＧＨ，则ＧＨ的长度为 ． 三、解答题