山东省菏泽市巨野县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年度第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题 时间：100分钟，满分120分 一、选择题（每小题3分，每题只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置） 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.9x2－6x－8＝0 B.5a＋6＝0 C.4x2－7y＋1＝0 D.x2－ EQ \R(,6x) －8＝0 2.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ） A.a≥1 B.a＞1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5 3.若反比例函数y＝ EQ \F(k－3,x) 的图象在二、四象限，则k的取值范围是（   ） A.k＞3 B.k＞0 C.k＜3 D.k＜0 4.下列函数①y＝3x－1；②y＝3x2－1；③y＝(x＋1)2－x2；④y＝x3＋2x－3 中是二次函数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（ ） A.标号小于6 B.标号大于6 C.标号是奇数 D.标号是3 6.如图是关于x的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，下面结论错误的是（   ） A.b2－4ac＞0 B.c＞1 C.2a－b＜0 D.a＋b＋c＜0 7.在反比例函数y＝ EQ \F(k,x) （k＜0）的图象上有两点(－1，y1)，(－ EQ \F(1,4) ，y2)，则y1－y2的值是（   ） A.负数 B.非负数 C.正数 D.非正数 QUOTE QUOTE QUOTE 8.若a、b是一元二次方程x2－2020x＋1＝0的两根，则 EQ \F(1,a) ＋ EQ \F(1,b) 的值为 A.2021 B.2020 C. EQ \F(1,2020) D. EQ \F(1,2021) 9.一组数据的最大值为172，最小值为149，若取组距为3，则可以分成（　　） A.6组 B.7组 C.8组 D.9组 10.从2，－1，－2三个数中任意选取一个作为直线y＝kx＋1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是(　　) A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D．1 二、填空题（每小题4分，请把正确答案填写在答题卡的规定位置上） 11.若5k＋20＜0，则关于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0的根的情况是＿＿＿ QUOTE 12.抛物线y＝2x2＋4x－3的顶点坐标是________． 13.如果函数y＝(k＋1)x│k│－2是反比例函数，那么k＝______． 14.一个不透明的袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是_______． 三、解答题（满分74分）（请将解答过程写在答题卡的相应位置） 15.(10分)解下列方程 （1）x2－4x＋1＝0 （2）x2＋4x－2＝0 16.(12分)掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问：下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？并说明原因． (1)和为1；(2)和为4；(3)和为12；(4)和小于14. 17.(12分) 已知：关于x的方程x2＋4x＋（2－k）＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围．（2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根． 18.(12分) 已知二次函数y＝－ EQ \F(1,2) x2－x＋4回答下列问题： （1）用配方法将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式 （2）写出抛物线的顶点坐标和对称轴 （3）当x取何值时，y随x增大而增大；当x取何值时，y随x增大而减小？ 19.(14分)某校为了了解该校九年级一班学生的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图(如图)．请根据图表中的信息解答下列问题： 分组 分数段/分 频数 A 36≤x＜41 2 B 41≤x＜46 5 C 46≤x＜51 15 D 51≤x＜56 m E 56≤x＜61 10 (1)求全班学生人数和m的值； (2)直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段； (3)该班中考体育成绩满分(60分)共有3人，其中男生2人，女生1人．现需从这3人中随机