山东省泰安市2021届高三上学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）

高三数学试题 第 页 （共4页） 试卷类型:A 高 三 年 级 考 试 数 学 试 题 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 . 1. 设集合A ={ x| x2 - x - 2 > 0 } ,B ={ x| 0 < x < 3 }，则A∩B= A.（0，2） B.（1，2） C.（0，3） D.（2，3） 2. 在复平面内，复数z = i1 + 2i 的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.“ cosα = 35”是“sin (2α + π 2 )= - 7 25”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 抛物线y2=4x上一点M与焦点间的距离是10，则点M到y轴的距离是 A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 5. 设a=(13) -0.2，b=log213，c=lg 3 2.则a，b，c的大小关系是 A. a > c > b B. b> c > a C. c > a > b D. c > b> a 6. 在公差不为0的等差数列{ }an 中，a1，a2，ak1 ，ak2 ，ak3成公比为4的等比数列，则k3= A. 84 B. 86 C. 88 D. 96 7. 电影《流浪地球》中反复出现这样的人工语音:“道路千万条，安全第一条，行车不规范， 亲人两行泪”，成为网络热句 .讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”.2019年，公安部交通 管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法 犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员 饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表 .经过反复试验，一般情况下，某人 2021.1 1 高三数学试题 第 页 （共4页） 喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的散点图如图所示，且该图表示的函数模 型 f (x ) = ì í î ï ï 40sin ( π3 x ) + 13,0 ≤ x < 2 90e-0.5x + 14,x ≥ 2 .假设该人喝一瓶啤酒后至少经过 n(n∈N*)小时才 可以驾车，则n的值为（参考数据：ln15≈ 2.71，ln30≈3.40） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 已知 F1，F2分别为双曲线C：x 2 a2 - y 2 b2 = 1（a > 0,b> 0）的左，右焦点，点 A在双曲线 C 上， 且∠F1 AF2 = 60°,若∠F1AF2 的角平分线经过线段 OF2（O为坐标原点）的中点，则双曲 线C的离心率为 A. 14 B. 142 C. 7 2 D. 7 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分 . 9. 已知 a，b，c∈R.若a > b > 0，则 A. ac2 ≥ bc2 B. a2 < ab < b2 C. 2ab a + b < ab D. 1 a > 1 b 10. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CD上的动点 .则下列结论正确的是 A. D1E∥平面A1B1BA B. EB1⊥AD1 C. 直线AE与B1D1所成角的范围为（π4 ， π 2） D. 二面角E-A1B1-A的大小为 π4 11. 已知函数 f (x ) = 2sin (ωx + φ )(ω ∈ N∗ , || φ < π2 )的图象经过 点A（0， 3），且 f (x )在[0，2π]上有且仅有4个零点，则下列结论正确的是 A. ω = 2 B. φ = π6 C. f (x )在（-π3 ,0）上单调递增 D. f (x )在（0，2π）上有3个极小值点 驾驶行为类别 饮酒驾车 醉酒驾车 阈值（mg/100ml） [20，80） [80，+∞） 车辆驾驶人员血液酒精含量阈值 2 高三数学试题 第 页 （共4页） 12. 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中，首次定义了取整函数[x]，表示“不超过x 的最大整数”，后来我们又把函数[x]称为“高斯函数”，关于[x]的下列说法中，正确的是 A. 对任意x，y∈R，都有[x+y]≥[x]+[y] B. 函数y=[x+2