浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

慈溪市2020学年第一学期初一期末测试卷 数学学科试卷 温馨提示： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分．考试时间120分钟． 2.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3.考试期间不能使用计算器． 一、选择题 1. 下列各图中表示线段 ，射线的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 嫦娥五号奔走38万千米外的月球带着“月球标本”飞回地球．数据380000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 的倒数与 的相反数的和为（ ） A. 0 B. 4 C. D. 【答案】A 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 下列判断正确的是（ ） A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么 C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么 【答案】C 6. 如图，点 在直线 上， ，那么下列说法错误的是（ ） A. 与 相等 B. 与 互余 C. 与 互补 D. 与 互余 【答案】D 7. 如图，已知 ，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 我国明代珠算家程大位名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( ) A. =100 B. =100 C. D. 【答案】B 9. 数轴上有 ， ， ， ， 五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且 ．若数轴上有一点 ， 所表示的数为 ，且 ，则关于点 的位置，下列叙述正确的是（ ） A. 在 ， 之间 B. 在 ， 之间 C. 在 ， 之间 D. 在 ， 之间 【答案】B 10. 如图，用火柴棍分别搭一排三角形组成图形和一排正方形组成的图形，三角形、正方形的每一边用一根火柴棒．如果搭这两个图案一共用了2030根火柴棒，且正方形的个数比三角形的个数的少4个，则搭成的三角形的个数是（ ） A. 429 B. 409 C. 408 D. 404 【答案】C 二、填空题 11. 按要求各写出一个数：负整数______；无理数______． 【答案】 (1). -2（答案不唯一） (2). （答案不唯一） 12. 用代数式表示： 与 平方的和______． 【答案】 13. 25的算术平方根为 ，4是 的一个平方根，则 ______． 【答案】-10 14. 已知关于 的方程 的解为 ，则 ______． 【答案】4 15. 已知 ， ，则 的值为______． 【答案】-2 16. 一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为 （ ）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， 的度数为______． 【答案】30°或45°或120°或135°或165° 三、解答题 17. 计算：（1） ； （2） 【答案】（1）-3；（2）-5 18. 先化简，再求值： ，其中 ， ． 【答案】 ； 19. 解方程：（1） ； （2） ． 【答案】（1） ；（2） 20. 如图，已知同一平面内四个点 ， ， ， ． （1）同时过 ， ，两点能作几条直线？作图并写出理由； （2）在直线 上画出符合下列条件的点 和 ，并说明理由． ①使线段 长度最小； ②使 最小． 【答案】（1）1条，两点确定一条直线，见解析；（2）①见解析；②见解析 21. 如图，已知 ， ，试猜想 与 之间有怎样的位置关系？并说明理由． 【答案】 ，见解析 22. 如图，已知直线 ， 相交于点 ， 平分 ， 平分 ．若 ， 求：（1） 度数； （2） 度数． 【答案】（1）40°；（2）150° 23. 小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元．某客户欲采购这种小商品700件． （1）现有两种购买方案：①分两次购买，第一次购买240件，第二次购买460件；②一次性购买700件．问哪种购买方案费用较省？省多少元？说明理由． （2）若该客户分两次购买该商品共700件（第二次多于第一次），共付费1860元，则第一次、第二次分别购买该商品多少件？ 【答案】（1）一次性购买省，省470元，见解析；（2）第一次购买商品220件，第二次购买商品480件 24. 给出如下规定：若实数 与 的差等于这两个数的积，则称实数对 为“关联数”．如实数