1.2.2分析法 线上课程课件-北师大版高中数学选修2-2

2.2 分析法 北师大版高中数学选修2—2 第一章 推理与证明 1.综合法：从已知条件出发，经过逐步地推理，最后达到特定的结论的思维方法. 用P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论，则综合法的流程图可表示为： 2.综合法的特点 ：由因导果，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知” ，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件. 知识回顾 证明 要证 只需证 只需证 只需证 只需证 本题的证明形式从哪里出发？有何特点？ 问题 已知： 是不相等的正数，求证： 新课导入 由于 是不相等的正数，所以能保证上式成立， 则命题得证. 在证明数学命题时，我们也可以从命题的结论入手，不断地寻求保证前一个结论成立的条件，直到归结为命题给定的条件，或归结为定义、公理、定理等. 新课导入 从结论出发，逐步探索保证前一个结论成立的充分条件，最终归结为题目条件或定义、定理、公理等.这样的思维方法，我们称之为分析法. 用P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论，则分析法的流程图可表示为： 分析法的特点：执果索因，即寻找使结论成立的充分条件. 抽象概括 分析法的书写格式 要证： 只需证： 只需证： …… 只需证： 显然成立； 原命题成立. 抽象概括 例1 求证： 证明 要证 只需证 只需证 只需证 由于 显然成立，所以命题成立. 例题讲解 注意：分析法的书写格式. 例题讲解 变式训练 已知： 都是正实数，且 ． 求证： 证明：要证原不等式成立，只需证 即证 又 所以，只需证： 即 因为 所以，只需证： 只需证： 即 而 显然成立， 故原不等式成立． 例2 求证：函数 在区间 上是递增的. 要证