1.1.2类比推理 线上课程课件 线上课程课件-北师大版高中数学选修2-2

1.2 类比推理 北师大版高中数学选修2—2 第一章 推理与证明 对 外 星 生 命 的 猜 想 地 球 火 星 行星、围绕太阳公转、绕轴自转 行星、围绕太阳公转、绕轴自转 有大气层 有大气层 在一年中有季节的变更 在一年中有季节的变更 温度适合生物的生存 大部分时间的温度适合地球上 某些已知生物的生存 有生命存在 猜想：可能有生命存在 特 殊 特 殊 类比推理 具有相似性 一、类比推理 1.含义：由两类不同对象具有某些类似特征，根据其中一类对象的某些已知特征， 推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.它是由特殊到特殊的推理. 邹 忌 齐 威 王 妻子 侍妾 客人 姬妾 大臣 百姓 偏爱 惧怕 有事相求 等 差 数 列 等 比 数 列 如何在数学结构或叙述方式等知识层面上进行类比呢？ 减 法 除 法 加 法 乘 法 乘 法 乘 方 例1 若数列是等差数列，则 是等差数列,类比上述性质，相应地，若正项数列等比数列，则当= 时，数列也是等比数列. 等 差 数 列 等 比 数 列 除 法 开 方 加 法 减 法 乘 法 乘 方 除 法 乘 法 类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往依赖于平面几何中的类比问题. ——波利亚（数学家） 点 直 线 角 矩 形 三 角 形 平 面 空 间 点 或 直 线 直 线 或 平 面 二 面 角 长 方 体 四 面 体 讨论 如何由圆的定义性质，类比得出球的相关定义和性质？ 圆 球 1. 平面内到一个定点的距离 等于定长的点的集合 空间内到一个定点的距离 等