典题10 数据的分析-2020-2021学年八年级数学寒假逆袭高分专项复习典题（人教版）

寒假★提分 人教版八年级数学逆袭高分专项复习 【典题10】数据的分析（练习） 一、单选题(共8小题，共32分) 1．(本题4分)实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ 　） A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 【答案】A 【分析】 根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断． 【详解】 解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4 故选：A． 2．(本题4分)小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 【答案】A 【分析】 根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差． 【详解】 平均数，众数，中位数都是反映数字集中趋势的数量，方差是反映数据离散水平的数据，也就会说反映数据稳定程度的数据是方差 故选A 3．(本题4分)若一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则的值为（ ）. A．1 B．6 C．1或6 D．5或6 【答案】C 【解析】 根据数据x1，x2，…xn与数据x1+a，x2+a，…xn+a的方差相同这个结论即可解决问题. 解：∵一组数据2，2，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等， ∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5， ∴x=1或6， 故选C. 4．(本题4分)将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ） A．50 B．52 C．48 D．2 【答案】B 【详解】 解：由题意知，新的一组数据的平均数=[（﹣50）+（﹣50+…+（﹣50）]= [（+…+）﹣50n]=2， ∴（+…+）﹣50=2， ∴（+…+）=52， 即原来的一组数据的平均数为52． 故选B． 5．(本题4分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解析】 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【详解】∵， ∴从乙和丁中选择一人参加比赛， ∵， ∴选择丁参赛， 故选D． 6．(本题4分)对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】 将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3． 数据3的个数为6，所以众数为3. 平均数为， 由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误， 故选A． 7．(本题4分)某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（    ） A．9分 B．8分 C．7分 D．6分 【答案】C 【解析】 分析: 根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案. 详解: 将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为 ：7分， 故答案为C. 8．(本题4分)一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A．8.5，9 B．8.5，8 C．8，8 D．8，9 【答案】C 【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 【详解】 这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8环；22是偶数，按大小顺序排列后中间两个数是8和8，所以这组数据的中位数是8（环）． 故选：C． 二、填空题(共6小题，共30分) 9．(本题5分)某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为 cm． 【答案】168． 【