16.1 二次根式-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）

16.1 二次根式 一、单选题 1．代数式在实数范围内有意义的条件是（ ） A． B． C． D． 2．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D．且 3．下列式子一定是二次根式的是(        ) A． B． C． D． 4．以下二次根式中，未知数取任意实数都有意义的是（ ） A． B． C． D． 5．当时，等于（ ） A．a+3 B．-a C．3-a D．-a-3 6．下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．当______时，有意义． 8．代数式中，字母x的取值范围是______________ ． 9．已知：，那么a的取值范围是____． 10．计算_______________________． 11．计算=________，=________． 12．_________，____________． 13．化简：= __________． 14．等式成立的条件是_________． 三、解答题 15．当实数取何值时，下列各式有意义． （1） （2） （3） 16．已如实数、在数轴上的位置如图所示，请化简 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $$ 16.1 二次根式 一、单选题 1．代数式在实数范围内有意义的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可列出不等式进行求解． 解：根据题意得：2x＋1≥0， 解得：x≥． 故选：D． 【点睛】 本题考查了二次根式的意义，掌握二次根式的非负性并能运用不等式准确求解字母的取值范围是解题的关键． 2．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D．且 【答案】B 【解析】 分子被开方式大于等于零，分母由开立方满足分母不为零，解不等式组即可． 【详解】 因式子在实数范围内有意义， ， 解得且， 则的取值范围是且． 故选择：B． 【点睛】 本题考查根式有意义的条件，掌握分子开偶次方，被开方式大于等于0，分母开立方，分母被开方式不等于0是解题关键． 3．下列式子一定是二次根式的是(        ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，据此解题． 【详解】 解：，当时，二次根式无意义，故A不正确； ，当时，二次根式无意义，故B不正确； ，当时，二次根式无意义，故C不正确； ，恒成立，则一定是二次根式，故D正确， 故选：D． 【点睛】 本题考查二次根式的定义，涉及二次根式有意义的条件，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 4．以下二次根式中，未知数取任意实数都有意义的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 根据二次根式有意义的条件,逐项分析计算得出答案． 【详解】 A.当时，，二次根式无意义，A选项不符合题意； B.当时，，二次根式无意义，B选项不符合题意； C.当 时，，二次根式无意义，C选项不符合题意； D.在实数范围内，，，D选项符合题意． 故选：D 【点睛】 本题考查二次根式有意义的条件，注意题干中“任意实数都有意义”，掌握二次根式有意义的条件是解题关键． 5．当时，等于（ ） A．a+3 B．-a C．3-a D．-a-3 【答案】D 【解析】 先判断出a＋3的符号，然后根据二次根式的性质化简即可． 【详解】 解：∵ ∴ ∴==-a-3 故选D． 【点睛】 此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解决此题的关键． 6．下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【解析】 根据二次根式的性质进行化简,并逐项判断. 【详解】 解：A. ，故此选项错误； B. ，故此选项错误； C. ，正确 D. 是最简二次根式，故此选项错误 故选：C 【点睛】 本题考查二次根式的性质及化简，熟练掌握最简二次根式的定义及二次根式的化简法则是本题的解题关键. 二、填空题 7．当______时，有意义． 【答案】x≤ 【解析】 根据被开方数是非负数求解即可； 【详解】 解：由题意得 1-3x≥0， ∴x≤． 故答案为：x≤． 【点睛】 本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键． 8．代数式中，字母x的取值范围是______________ ． 【答案】 【解析】 根据二次根式与分式有意义的条件直接进行求解即可． 【详解】 解：由题意得： ，解得：； 故答案为． 【点睛】 本题主要考查分式与二次根式有意义的条件及一元一次不等式组的解法，熟练掌握分式与二次根式有意义的条件及一元一次不