17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用-2020-2021学年九年级全一册物理教材解读（人教版）

第十七章　欧姆定律 17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 一、串联电路中的电阻规律 1、在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有 　　， 　　图2中有：， 　　综合以上推导，有：， 　　因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： 　　， 　　推论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。　 二、并联电路中的电阻规律 图中，R1与R2并联 　　 　　 综合以上推导，有 　　 即 ， 推论：并联电路中，总电阻比任何一个分电阻都小。 三、欧姆定律在串、并联电路中的应用 通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，推导如下： 　　　　　　　　 　　 　　通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，推导如下： 　　　　　　　　 　　 1.利用欧姆定律进行串联电路的简单计算 例1（2020秋•定南县期中）如图所示，电源电压为6V。闭合开关S，电压表V1示数为4V，电流表示数为0.4A．求：（1）电压表V2的示数；（2）R1的阻值；（3）电路中的总电阻R的阻值。 解：由电路图可知，R1、R2串联，电压表V1测量的是电阻R1两端的电压，电压表V2测量的是电阻R2两端的电压，电流表A测量电路电流； （1）因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和， 所以电阻R2两端电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，即电压表V2的示数为2V； （2）由I＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝10Ω； （3）由I＝可得，电路中的总电阻：R＝＝＝15Ω。 答：（1）电压表V2的示数为2V； （2）R1的阻值为10Ω； （3）电路中的总电阻R的阻值为15Ω。 2.利用欧姆定律进行并联电路的简单计算 例2（2020秋•泗水县期中）如图所示的电路图，电源电压6V保持不变，灯L2的电阻是10Ω，闭合开关S，电流表A1的示数如图乙所示。 （1）灯泡L1和L2的连接方式是　 　联。 （2）不考虑温度对灯丝电阻的影响，灯L1的阻值是多少？ （3）电流表A的示数是多少？ 解：（1）由电路图可知，两灯泡并列连接，因此两灯泡并联； （2）因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A1是选择的小量程，其示是0.5A； 由I＝可得，灯L1的阻值：R1＝＝＝12Ω； （3）通过L2的电流：I2＝＝＝0.6A， 电流表A的示数：I＝I1+I2＝0.5A+0.6A＝1.1A。 答：（1）并； （2）灯L1的阻值为12Ω； （3）电流表A的示数为1.1A。 3.利用欧姆定律分析动态电路 例3（2020•西宁）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，电流表A1的示数逐渐变小，这一过程中（　　） A．滑片P是向b端移动的 B．电流表A的示数逐渐变小 C．电压表V的示数逐渐变小 D．电路的总功率变大 解： AB、两电阻并联，A测干路的电流，A1测R1支路的电流，电压表测电源电压，由并联电路各支路互不影响，通过R2的电流大小不变，电流表A的示数逐渐变小，由并联电路电流的规律，因电流表A的示数逐渐变小，B正确； A1的示数变小，由欧姆定律，变阻器连入电路的电阻变大，滑片P是向a端移动的，A错误； C、电压表测电源电压，示数不变；C错误； D、电流表A的示数逐渐变小，根据P＝UI，电路的总功率变小，D错误。 故选：B。 4.欧姆定律在生活中的应用 例4（2020秋•岳麓区校级期中）如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中电源电压恒为6V；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小英的身高进行了测量，测出身高为1.6m，此时电流表示数为0.15A，电压表示数为3V，滑片恰在电阻棒ab的中点位置。则电阻棒的总电阻是　 　Ω；电阻R0的电阻是　 　Ω，当测小天身高时，电压表示数为3.6V，则小天的身高为　 　m。 解：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。 （1）由题意可知，当P在中点时，U中＝3V，I中＝0.15A， 由I＝可得，滑动变阻器接入电路的阻值：R中＝＝＝20Ω， 电阻棒的总电阻：R总＝2R中＝2×20Ω＝40Ω； （2）因串联电路两端电压等于各部分电压之和，滑片在中点时，R0两端电压：U0＝U﹣U中＝6V﹣3V＝3V， 电阻R0的电阻：R0＝＝＝20Ω； （3）当测小天身高时，R0两端电压：U0′＝U﹣U1＝6V﹣3.6V＝2.4V， 此时电路的电流：I＝＝＝0.12A， 滑动变阻器接