江苏省连云港市2020-2021学年高一上学期期末调研考试数学试题（图片版）

2020-2021 学年度连云港市期末调研考试 高一数学试题参考答案 1． D 2． B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9．BC 10．BCD 11．ABC 12．AC 13. 2 14. )( 12 11 , 12 5 Zkkk          （注：开区间也正确；若 k Z 没有，不得分） 15. ) 3 2 ,0( 16. 4 5ln  ；11 （2 分＋3 分） 17.解：    22 22 22 cossin cos2cossinsin cos2cossinsin    1tan 2tantan 2 2      …4 分 选①：由 )0)(3,4(  mmmP 得， 4 3 4 3 tan    m m  …………………………6 分 原式 25 11 16 25 16 11 1) 4 3 ( 2 4 3 ) 4 3 ( 2 2       …………………………10 分 选②：由 4 3 ) 2 tan(   得， 3 4 tan  …………………………6 分 原式 25 14 9 25 9 14 1) 3 4 ( 2 3 4 ) 3 4 ( 2 2       …………………………10 分 选③：由 0cos4sin3   得， 3 4 tan  …………………………6 分 原式 5 2 9 25 9 10 1) 3 4 ( 2 3 4 ) 3 4 ( 2 2     …………………………10 分 （注：直接求 sin ,cos 不讨论扣 3 分；若 sin ,cos 都求对，结果错误扣 4 分） 18.解：由题意，得 ]5,1(A ， ]1,1[  aaB …………………………4 分 （1）当 1a 时， ]2,0[B ， BA ]5,0[ ； …………………………6 分 （2）因为“ Ax ”是“ Bx ”的必要条件，即“ Bx ”是“ Ax ”的充分条件， 即 AB  , …………………………8 分 即 42 51 11       a a a 综上可得，a 的取值范围为 ]4,2( . …………………………12 分 19.解：（1）由题意得， )210( 20 6 pxp p y        把 2 4 3   x p 代入得； );100( 2 16 22    xx x y …………………………6 分 （2） 16)2( 2 16 2242 2 16 24            x x x x y 当且仅当 2 2 16   x x ，即 2x 时取等号， 所以促销费用投入 2 万元时，厂家的利润最大，为 16 万元. …………………………12 分 20．解：有题意得： 1sinsin2)( 2  axaxxf . （1）令 xt sin ， 11  t .   12 2  aatttg ，  1,1t …………………………1 分 ①当 1 4  a 时，即 ;4a     2 1 1,1)1(min  gtgaf ，所以无解 …………………………3 分 ②当 1 4 1  a ，即 ;44  a     , 2 1 ) 4 (min  a gtgaf 即 ,01282  aa 所以 2a 或 6a （舍去） …………………………5 分 ③当 1 4  a 时，即 4a     2 1 )1(min  gtgaf ，所以 8 1 a （舍去） …………………………7 分 综上： 2a …………………………8 分 （2）当 2a 时，   2 1 2 1 sin2 2        xxf . 当 1sin x ，即 Zkkx  , 2 2   时，   5max xf . 综上，当 x 的取值集合为        Zkkxx , 2 2|   时，函数 y 的最大值为 5. ………………12 分 21. 解：由题意，得 （1） )(xf 的周期为 8，所以 48 2    ， …………………………1 分 又因为图象过点（1,0） 则有 0) 4 cos(2    ，所以 2 2 4     k ，所以 4 2    k ………………5 分 又因