5.3.1 平行线的性质-2020-2021学年七年级数学下册知识堂堂清（人教版）

5.3.1 平行线的性质 建议用时:45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •泰山区期末）如图，AB∥CD，∠D＝40°，∠CBD＝78°，则∠CBA的度数是（　　） A．102° B．78° C．62° D．40° 【答案】C 【解析】∵AB∥CD， ∴∠ABD+∠D＝180°， ∵∠D＝40°， ∴∠ABD＝140°， ∵∠ABD＝∠CBA+∠CBD，∠CBD＝78°， ∴∠CBA＝62°， 故选：C． 2．（2020•金台区模拟）如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF＝（　　） A．70° B．110° C．20° D．120° 【答案】A 【解析】∵AB∥CD， ∴∠AEF＝∠COF＝70°， 故选：A． 3．（2020•汇川区模拟）如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠1等于（　　） A．122° B．124° C．126° D．128° 【答案】C 【解析】如右图所示， ∵AB∥CD， ∴∠1＝∠2， ∵∠AED＝90°，∠C＝36°， ∴∠3＝90°， ∴∠2＝∠C+∠3＝126°， ∴∠1＝126°， 故选：C． 4．（2020 •扶风县期末）将一块三角板按如图所示位置放置，AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．22° C．25° D．34° 【答案】C 【解析】过G作直线MN∥AB，如下图所示， ∵MN∥AB， ∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）， ∵MN∥AB，AB∥CD， ∴MN∥CD， ∴∠5＝∠4（两直线平行，内错角相等）， ∴∠EGF＝∠3+∠5＝∠2+∠4＝60°， ∵∠EFG＝90°， ∴∠1+∠4＝180°﹣90°＝90°， ∴∠2＝60°﹣∠4＝60°﹣（90°﹣∠1）＝∠1﹣30°＝55°﹣30°＝25°， 故选：C． 5．（2020 •岱岳区期末）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠AEB'的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 【答案】A 【解析】∵四边形ABCD是长方形， ∴AB∥DC， ∴B'E∥C'F， ∴∠B'EF+∠EFC'＝180°， ∴∠B'EF＝180°﹣∠EFC'＝180°﹣100°＝80°， 由翻折知，∠B'EF＝∠BEF＝80°， ∴∠AEB'＝180°﹣2×80°＝20°； 故选：A． 6．（2020 •黄岛区期中）把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB＝35°，则下列结论错误的是（　　） A．∠C'EF＝35° B．∠AEC＝120° C．∠BGE＝70° D．∠BFD＝110° 【答案】B 【解析】A．∵AE∥BF， ∴∠C'EF＝∠EFB＝35°（两直线平行，内错角相等）， 故A选项不符合题意； B．∵纸条按如图所示的方式析叠， ∴∠FEG＝∠C'EF＝35°， ∴∠AEC＝180°﹣∠FEG﹣∠C'EF＝180°﹣35°﹣35°＝110°， 故B选项符合题意； C．∵∠BGE＝∠FEG+∠EFB＝35°+35°＝70°， 故C选项不符合题意； D．∵AE∥BF， ∴∠EGF＝∠AEC＝110°（两直线平行，内错角相等）， ∵EC∥FD， ∴∠BFD＝∠EGF＝110°（两直线平行，内错角相等）， 故D选项不符合题意； 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020 •淮安区期中）如图，已知：DE∥BC，∠A＝65°，∠C＝55°，则∠1＝　60°　． 【答案】60° 【解析】∵DE∥BC，∠C＝55°， ∴∠C＝∠AED＝55°， ∵∠A＝65°， ∴∠1＝180°﹣∠A﹣∠AED＝180°﹣65°﹣55°＝60°， 故答案为：60°． 8．（2020 •成华区期中）如图，如果AB∥CD，则角α＝130°，γ＝20°，则β＝　70°　． 【答案】70° 【解析】如图，过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠A+∠AEF＝180°，∠D＝∠FED， ∴∠AEF＝180°﹣130°＝50°，∠FED＝20°， ∴∠AED＝∠AEF+∠FED＝50°+20°＝70°． 即β＝70°． 故答案为：70°． 9．（2020 •越城区期中）如图，∠AOB＝60°，在∠AOB的内部有一点P，以P为顶点，作∠CPD，使∠CPD的两边与∠AOB的两边分别平行，∠CPD的度数为　60或120　度． 【答案】60或120． 【解析】如图MN∥OB，EF∥OA， 分为两种情况：①当∠CPD＝∠MPF（或∠EPN）时， ∠CPD＝∠AOB＝60°； ②当∠CPD＝∠MPE（或∠F