5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-2020-2021学年七年级数学下册知识堂堂清（人教版）

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 建议用时:45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020 •瑞安市期中）如图，∠1的同旁内角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】D 【解析】A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项符合题意； 故选：D． 2．（2020•河池）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 【答案】A 【解析】如图所示，∠1和∠2两个角都在被截直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角． 故选：A． 3．（2020 •义安区期末）如图，∠1和∠2是直线（　　）和直线（　　）被直线（　　）所截得到的．应选（　　） A．a，b，c，同旁内角 B．a，c，b，同位角 C．a，b，c，同位角 D．c，b，a，同位角 【答案】D 【解析】∠1和∠2是直线b和直线c被直线a所截得到的同位角， 故选：D． 4．（2020 •青龙县期末）如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（　　） A．同旁内角 B．同位角 C．内错角 D．对顶角 【答案】A 【解析】∠1与∠2是一对同旁内角． 故选：A． 5．（2020•揭阳期中）图中，∠1和∠2是同位角的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】根据同位角的意义，可知第4个图形中的∠1和∠2是同位角，其余都不是， 故选：A． 6．（2020 •西华县期中）如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列结论正确的是（　　） ①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1＝∠4；④∠4+∠5＝180°． A．②③ B．②④ C．①③ D．③④ 【答案】A 【解析】①∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误； ②∠3和∠4互为内错角，故原题说法正确； ③∠1＝∠4，说法正确； ④∠4+∠5＝180°，说法错误； 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020 •公主岭市期中）如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于　80　度． 【答案】80 【解析】∵∠2＝100°， ∴∠3＝180°﹣100°＝80°， ∴∠1的同位角∠3为80°， 故答案为：80． 8．（2020•西湖区月考）如图，∠1与∠2是同位角的是　①②　． 【答案】①②． 【解析】这四个图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，符合的有图①②． 故答案为：①②． 9．（2020 •西湖区期末）如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是　①②　． 【答案】①②． 【解析】：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，即∠EFA和∠EDC，故正确； ②能与∠EFB构成同位角的角的个数只有1个：即∠FAE，故正确； ③能与∠C构成同旁内角的角的个数有5个：即∠CDE，∠B，∠CED，∠CEF，∠A，故错误； 所以结论正确的是①②． 故答案为：①②． 三、解答题（7分+8分+8分= 23分） 10．（2020 •南昌期末）如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°． （1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？ （2）求∠4的大小． 解：如图所示： （1）直线c和d被直线b所截，有两对内错角， 即∠2和∠6，∠5和∠7， 同理还有六对内错角， 共有8对内错角； （2）∵∠2+∠5＝180°，∠2＝65°， ∴∠5＝180°﹣65°＝115°， ∵∠1＝115°， ∴∠1＝∠5， ∴a∥b， ∴∠3＝∠6， 又∵∠3＝100°， ∴∠6＝100°， ∴∠4＝∠6＝100°． 11．（2020•南关区月考）根据图形填空： （1）若直线ED、BC被直线AB所截，则∠1和　∠2　是同位角； （2）若直线ED、BC被直线AF所截，则∠3和　∠4　是内错角； （3）∠1和∠3是直线AB、AF被直线　ED　所截构成的内错角． （4）∠2和∠4是直线AB、　AF　被直线BC所截构成的　同位　角． 解：（1）如图：若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角， （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角， （3）∠1 与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角， （4）∠2与∠4是