江苏省宿迁市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（图片版）

11.公元3世纪末,古希腊亚历山大时期的一位几何学家帕普 D 斯发现了一个半圆模型(如图所示),以线段AB为直径作 半圆ADB,CD⊥AB,垂足为C,以AB的中点O为圆心 OC为半径再作半圆,过O作OE⊥OD,交半圆于E, 连接ED,设BC=a,AC=b,(0<a<b),则下列不等式 (第11题) 一定正确的是(▲) a+b A B. 4+6 √a2+ab b a+b C b> b D 2 12.声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是函 数y= A sin w,音有四要素:音调、响度、音长和音色,它们都与函数y= Asin wt中的参数 有关,比如:响度与振幅有关,振幅越大响度越大,振幅越小响度越小;音调与频率有关, 频率低的声音低沉,频率高的声音尖利.像我们平时听到乐音不只是一个音在响,而是许多 音的结合,称为复合音.我们听到的声音函数是y=m+1m2x+sm3×⊥dm4x+… 结合上述材料及所学知识,你认为下列说法中正确的有(▲) A.函数y=simx+sin2x+sin3x+sin4x+…+,sin100x不具有奇偶性 B.函数(x)=smx+2sm2x+5smn3x+sm4在区间,上单调递增 C.若某声音甲对应函数近似为f(x)=sinx+sin2x+sin3x+sin4x,则声音甲的响度 定比纯音h(x)=sin2x响度大 D.若某声音甲对应函数近似为g(x)=sinx+sin2x,则声音甲一定比纯音h(x)=sin3x 更低沉 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.计算:x0+ In Ve+sin 7t 14.已知幂函数f(x)=(m2-m-1)xm在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为▲ 22,x≥0 15.函数f(x)= 2cos(2x--),-丌≤x<0 若方程f(x)=a恰有三个不同的解,记为x 123 高一数学第3页共6页 则x+x2+x的取值范围是▲ 16.已知关于x的一元二次不等式bx2-2x-a>0的解集为{x|x≠e}(a,b,c∈R), 则2(b+c≠0)的最小值是▲ b+c 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分) x 已知集合A={x1y=ln(x-2+a)}(a∈R),B={x >0} x+2 (1)当a=1