1.9 三角函数的简单应用-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

1.9 三角函数的简单应用 一、单选题 1．函数的周期，振幅，初相分别是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，2， 2．在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12 h，低潮时水深为9 m，高潮时水深为15 m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y＝Asin(ωt＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的图象，其中0≤t≤24，且t＝3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（ ） A．y＝3sint＋12 B．y＝－3sint＋12 C．y＝3sint＋12 D．y＝3cost＋12 3．已知函数的图象如图所示，若函数的两个不同零点分别为，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示是某弹簧振子做简谐运动的部分图象，则下列判断错误的是（ ） A．该弹簧振子的振幅为 B．该弹簧振子的振动周期为 C．该弹簧振子在和时振动速度最大 D．该弹簧振子在和时的位移为零 5．先把函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再把新得到的图象向右平移个单位，得到的图象，当时，函数的值域为（ ） A． B． C． D． 6．若将函数的图形向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）A． B． C． D． 7．已知的部分图象如图所示，则的表达式为　　 A． B． C． D． 8．已知函数，下列说法正确的是（ ） ①函数是周期函数； ②是函数图象的一条对称轴； ③函数的增区间为； ④函数的最大值为. A．①④ B．①③ C．②③④ D．①③④ 9．已知函数，若在上有且只有3个零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．如图为一半径为的水轮，水轮圆心距水面，已知水轮每分钟转圈，水轮上的点到水面距离与时间满足关系式，则有（ ） A．， B．， C．， D．， 二、解答题 11．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数. （1）求的值； （2）求这段时间水深（单位：）的最大值. 12．已知函数（）的图象过点． （1）求的值；（2）求函数的单调递增区间． 13．已知函数 的最大值为 2 . （1）求实数 a 的值； （2）设，且，求的值. 14．将函数