1.3 弧度制-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

1.3 弧度制 一、单选题 1．已知扇形的圆心角为150°，其弧长为，则这个扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 2．已知扇形的面积为2，扇形的圆心角的弧度数是1，则扇形的周长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．给出下列3个结论，其中正确的个数是（ ） ①是第三象限角；②是第二象限角；③. A．3 B．2 C．1 D．0 4．3弧度的角终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列叙述中，正确的是（ ） A．1弧度是1度的圆心角所对的弧 B．1弧度是长度为半径的弧 C．1弧度是1度的弧与1度的角的和 D．1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位 二、填空题 6．已知某扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的弧长为______. 7．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是__________． 8．是第__象限角. 9．已知扇形的弧长是4，半径是2，则扇形的面积为___________ 10．圆锥的母线长为10，高为8，它的侧面展开图的中心角为________弧度 三、解答题 11．将下列各角化成弧度制下的角，并指出是第几象限． （1）﹣1725°； （2）﹣60°+360°k（）． 12．已知扇形的周长为8cm，面积为4cm2，求扇形的圆心角． 13．已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l. (1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l； (2)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm2，求扇形的圆心角； (3)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ 14．（1）把－1480°写成的形式，其中； （2）在内找出与角终边相同的角. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．B 【详解】 设扇形的半径为，扇形的圆心角为150°，即 所以弧长为，则 这个扇形的面积为 2．C 【详解】 由题知：，解得. 弧长， 所以扇形的周长为. 3．C 【详解】 ①，所以是第三象限角，正确；②，所以是第三象限角，故不正确；③，故不正确. 4．B 【详解】 因为，所以3弧度的角终边在第二象限. 5．D 【详解】 根据弧度的定义，在单位圆中，长度为