5.1.1 相交线-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（人教版）

5.1.1 相交线七年级【下】人教版同步练习 一、单选题 1．在下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）． A．B．C．D． 【答案】B 解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意； B、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意； C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意； D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意； 故选择：B． 2．下面四个图形中，与是邻补角的是（ ） A． B．C． D． 【答案】C 【详解】 选项A、D中与不互补，不是邻补角，故A、D均错误； 选项B中与没有公共顶点，且不相邻，不是邻补角，故B错误； 选项C中与互补且相邻，是邻补角，故C正确， 故选：C． 3．如图，直线与相交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 解：， ， 又， ， 解得， （对顶角相等）． 故选：． 4．下列说法中，正确的是 A．相等的角是对顶角 B．有公共点并且相等的角是对顶角 C．如果和是对顶角，那么 D．两条直线相交所成的角是对顶角 【答案】C A、对顶角是有公共顶点，且两边互为反向延长线，相等只是其性质，错误； B、对顶角应该是有公共顶点，且两边互为反向延长线，错误； C、角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确． D、两条直线相交所成的角有对顶角、邻补角，错误； 故选C． 5．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解：， ，， 平分， ， ， 故选C． 6．的对顶角是的邻补角是，若，则的度数是（ ） A． B． C． D．或 【答案】C 解：∵∠2的邻补角是∠3，∠3=50°， ∴∠2=180°-∠3=130°． ∵∠1的对顶角是∠2， ∴∠1=∠2=130°． 故选C． 7．如图，直线与相交于点，为的角平分线，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解：∵， ∴∠BOD=54°， ∵为的角平分线， ∴=27°． 故选C． 8．如图，直线和直线相交于点若则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 解： ∴ 故选D．　 9．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（ ） A．100° B．116° C．120° D．132° 【答案】D 解：∵∠AOC＝80°， ∴∠DOB＝80°，∠AOD＝100°， ∵∠BOE：∠EOD＝3：2， ∴∠DOE＝80°×＝32°， ∴∠AOE＝100°+32°＝132°， 故选：D． 10．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠COM的大小为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 【答案】D 解：∵∠BOD＝∠AOC（对顶角相等），∠BOD＝80°， ∴∠AOC＝80°， ∵射线OM是∠AOC的平分线， ∴∠COM＝×∠AOC＝×80°＝40°． 故选：D． 二、填空题 11．如图，直线AB，CD相交于点O，，OB平分，若，则_____度． 【详解】 ∵直线AB、CD相交于O， ∴∠AOC＝∠BOD， ∵OB平分∠DOF， ∴∠BOD＝∠BOF    ∴∠AOC＝∠BOD＝∠BOF ∵EO⊥AB ∴∠EOA=90°，∠EOC=115° ∴∠AOC＝∠EOC－∠EOA＝115°－90°＝25° ∴∠AOC＝∠BOD＝∠BOF＝25° ∴∠COF=180°－∠BOF－∠COA＝180°－25°－25°＝130° 故答案为：130． 12．已知，∠B与∠A互为邻补角，且∠B=2∠A，那么∠A为________度． 【答案】60 解：设，则 根据题意得，， 解得：，∴， 故答案为：60． 13．如图4，已知O是直线AB上一点，∠1＝30°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是_______度． 解：∵∠1=30°， ∴∠COB=180°－30°=150°， ∵OD平分∠BOC， ∴∠2=∠BOC=×150°=75°． 故答案为：75． 14．如图所示，直线与相交于点， ，则的度数为______________． 解：由邻补角的性质，得 ， ， 得， ， ， 由对顶角相等，得 ， 故答案是：72°． 15．如图所示直线、交于点O，如果，那么___． 解：∵，， ∴， 故答案为：． 16．如图，直线a，b相交于点O，若，则________． 解：∵∠1+∠2=220°，∠1=∠2（对顶角相等）， ∴∠1=∠2=110°， ∵∠1与∠3互为邻补角， ∴∠3=180°-∠1=180°-110°=70°． 故答案为：70°． 三、解答题 17．如图，为直线上一点，，平分，． （1）求出的度数．（2）请通过计算 是否平