弧长和扇形面积 课件-2020年秋人教版九年级数学上册

弧长和扇形面积 九年级 数学 24.4 弧长和扇形面积 1．理解弧长公式和扇形面积公式，并会计算弧长和扇形面积． 2．在弧长公式、扇形面积公式和计算圆锥的侧面积的探究过程中，体会转化、类比的数学思想． 学习目标： 1.半径为 R 的圆的周长和面积如何计算？ 一、复习回顾 O R 2.什么是弧？什么是扇形？ 圆周长的 ． 问题 1 我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分．如 何计算弧长？ 二、探究新知 （1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？ （2） 的圆心角所对的弧长是多少？ ． 的圆心角所对弧长的 n 倍． （3） 的圆心角所对的弧长是多少？ 360° 1° n° 1° （4）当半径为 R 时，你会计算 的圆心角所对的弧长吗？ （5）当半径为 R ，圆心角为 时，你能计算出弧长是多少吗？ 即 ． ， 弧长公式 弧长的大小与 哪些量有关？ 问题 1 我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分．如 何计算弧长？ 二、探究新知 1° n° 的圆心角所对弧长是圆周长的 ，即 　 　． 1° 管道的中心线由线段 AC 、线段 BD 和 AB 三部分组成，所以它的展直长度 L 等于 线段 AC 、线段 BD 与 AB 的长度之和． 例 1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料， 试计算图中所示的管道的展直长度 L (结果取整数)． 分析： 二、探究新知 ︵ ︵ 解： 由弧长公式，得 AB 的长 因此所要求的展直长度 （mm）． 二、探究新知 ︵ （mm）． 例 1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料， 试计算图中所示的管道的展直长度 L (结果取整数)． 扇形的概念 扇形的面积与圆的半径和扇形的圆心角的大小有关． 　　由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形． 扇形的面积与 什么因素有关？ o A B o A B o A B C 二、探究新知 所以圆心角是 的扇形面积是圆面积 的