第2章相交线与平行线 题型解读2 两直线平行的判定与性质题型-北师大版七年级数学下册

《相交线与平行线》题型解读2 两直线平行的判定与性质题型 【知识梳理】 1.“三线八角” 三条直线中，若其中一条直线与另两条直线相交（三条直角交于一点的情况除外），会形成八个角：4对同位角、2对内错角、2对同旁内角.如图所示： （1）三线各自的名称：与两线都相交的直线EF叫“截线”直线AB、CD叫“另两线”； （2）同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。 （3）内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。 （4）同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。 2.“三线八角”识别步骤------“一看三线，二看截线，三看位置” 第一步：先明确“三线”、“截线”与“另两线” ①“三线”：即组成两个角的四条边中，有一条边是共同的，所以两个角是由三条线相交组成的； ②“截线”与“另二线”：组成两个角的四条边中，那条共同的边就是“截线”；其余两条边就是“另两线”； 如图，∠B的两条边分别是射线AB与线段BC，∠C的两条边分别是线段BC与射线CD，其中线段BC是共同的边，它就是“截线”；而另两条射线AB、CD就是“另二线”。 第二步：明确位置-----从角的名称的语文理解角度，用两个方位位置确认各类角 ①同位角的识别方法：“同位角”，相同位置的两个角，“相同位置”指的是两个位置相同：两线的同上或同下；截线的同左或同右（同一侧）。如图中的 ∠1与∠5：均位于“两线”的上方、“截线”右侧（即均位于图形的右上角）； ∠2与∠6：均位于“两线”的上方、“截线”左侧（即均位于图形的左上角）； ∠3与∠7：均位于“两线”的下方、“截线”左侧（即均位于图形的左下角）； ∠4与∠8：均位于“两线”的下方、“截线”右侧（即均位于图形的右下角）； ②内错角的识别方法：“内错角”，在图形内部，且位置相错的两个角，“图形内部”指的是“两线的内部”，“相错”指的是分别位于“截线”的两侧。如图中的 ∠3与∠5：均位于“两线”的内部、“截线”两侧（∠3在截线的左侧、∠5在截线的右侧）； ∠4与∠6：均位于“两线”的内部、“截线”两侧（∠4在截线的右侧、∠5在截线的左侧）； ③同旁内角的识别方法：“同旁内角”，在图形的内部，且位置在同一侧的两个角，“图形内部”