第2章相交线与平行线 题型解读1 两条直线的位置关系题型-北师大版七年级数学下册

《相交线与平行线》题型解读1 两条直线的位置关系题型 【知识梳理】 一.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行 二.相交线 1.概念：若两直线只有一个公共点，则这两直线是相交线； 注意：是两直线，不存在“两线段或两射线”的说法 2.“二线四角”：两条直线相交，会出现四个角：2组对顶角、4组互补角。如图： （1）对顶角 ①概念：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角； 注意：对顶角须具备两个条件：有公共顶点；两边互为反向延第线； 对顶角是成对存在，单独一个角不能说是对顶角； ②性质：对顶角相等 注意：对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角； （2）互为补角 ①概念：如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称互补。 ②性质：同角的补角相等；若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3； 等角的补角相等；若∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°，∠1＝∠3，则∠2＝∠4 ③注意区分“互为补角”与“邻补角”两个概念 3.相交线的特殊情况----互相垂直 （1）概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一 条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。通常用“⊥”表示两直线互相垂直。如直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥CD （2）画法： 一靠：三角尺一直角边与直线重合，另一边落在已知点同侧； 二过：推动三角尺，使另一边过已知点； 三画：沿另一边画直线，即为垂线 （3）性质：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 注意:实际问题中涉及路线最短问题时,其理论依据应从“两点之间线段最短”和“垂线段最短”中去选择。 （4）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 （5）互为余角 ①概念：如果两个角的和是90º，那么这两个角互为余角，简称互余； ②性质：同角的余角相等；若∠1+∠2＝90º，∠1+∠3＝90º，则∠2＝∠3； 等角的余角相等；若∠1+∠2＝90º，∠3+∠4＝90º，∠1＝∠3，则∠2＝∠4； ③注意：互余、互补是针对两个角而言，单独一个角不能称为余角或补角；