16.1 二次根式（习题）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步习题

初二数学 第十六章 二次根式 练习内容：二次根式性质 做题时间：40分钟； 总分：100分 命题人：姜小娟 1、 夯实基础 1．在下列代数式中，不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．函数中自变量的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 4． 化简后的结果是（  ） A． B．3 C．± D．±3 5．要使式子有意义，的取值范围是（ ） A． B．且 C．. 或 D． 且 6．如果，那么（ ） A． B． C． D． 7．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（   ） A．  B． C．  D． 8．若和都有意义，则的值是（ ） A． B． C． D． 9． 如果=1，那么a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．若化简的结果是，则的取值范围是（） A．为任意实数 B． C． D． 11．已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不对 12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是( ) A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b 13．使二次根式有意义的x的取值范围是_____． 14． 若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____． 15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则= ． 二、巩固提高 16．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简－＋. 17．某同学作业本上做了这么一道题：“当a=时，试求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为 ，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理． 18．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|． 三、思维拓展 19． 已知+=b+8. (1)求a的值; (2)求a2-b2的平方根. 20． 已知实数a满足|300﹣a|+＝a，求a﹣3002的值． 参考答案 1．D 【解析】 解：A、是二次根式，本选项不符合题意； B、是二次根式，本选项不符合题意； C、是二次根式，本选项不符合题意； D、是分式，不是二次根式，本选项符合题意． 故选：D． 2．C 3．C 【解析】 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 故选C. 4． B 5．D 【解析】 解：∵ 有意义， ∴a+2≥0且a≠0， 解得a≥-2且a≠0. 故本题答案为：D. 6．B 【解析】 根据二次根式的性质，由此可知2-a≥0，解得a≤2. 故选B 7．D 【解析】 解：A．当a≥1时，根式有意义． B．当a≤1时，根式有意义． C．a取任何值根式都有意义． D．要使根式有意义，则a≤1，且分母不为零，故a＜1． 故选D． 8．C 【解析】 ∵和都有意义 ∴a⩾0且−a⩾0 ∴a⩾0且a⩽0 ∴a=0 故选C 9．C 10．D 【解析】 解：∵ ∴依据题意有， ∴应该满足， 根据去掉绝对值符号的条件可得，解得. 故选D. 11．B 【解析】 解：根据题意得，4-x=0，y-8=0， 解得x=4，y=8， ①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8， ∵4+4=8， ∴不能组成三角形， ②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8， 能组成三角形，周长=4+8+8=20， 所以，三角形的周长为20． 故选B. 12．A 【解析】 由图可知：， ∴， ∴. 故选A. 13．x≤ 【解析】 式子有意义，而式子中含二次根式，要使式子有意义，那么二次根式下面的数要为非负数，所以，解得x≤ 14．4 15．－b 【解析】 解：根据数轴可得：b＞0，a＜0，且＞，∴a﹣b＜0， 则原式=﹣a﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+a=﹣b， 16．3a+b﹣c． 【解析】 ∵a,b,c是△ABC的三边长, ∴a+b＞c,b+c＞a,b+a＞c, ∴原式=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|, =a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）, =a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c, =3a+b﹣c. 17．不对 【解析】 不正确，当时，； 当时，. 因此，该同学所求得的答案为肯定是不正确的. 18．2a-3b+3 【解析】 原式＝（a+1）-2(b-1)+(a+b) ＝a+1-2b+2+a-b ＝2a-3b+3 19．（2017·西华县期中）已知+=b+8. (1)求a的值; (2)求a2-b2的平方根. 【答案】（1）17；（2）±15. 【解