16.1 二次根式（课件）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步课件

第十六章 二次根式 16.1二次根式 知识点回顾 一般的如果一个正数x的平方等于a，即 如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根，即，那么x叫做a的平方根。 算数平方根的概念： 平方根的概念： 自主预习 探究学习 随堂检测 16.1 二次根式 情景思考 用带有根号的式子填空： (1) 面积为 3 的正方形的边长为 ; 面积为 S 的正方形的边长为 . a ∵正方形的面积等于3 ∴a•a=3，即 ∴=， = （无意义） 自主预习 探究学习 随堂检测 16.1 二次根式 情景思考 用带有根号的式子填空： (2) 一个长方形的围栏，长是宽的 2 倍，面积为130m2，则它的宽为 . 2a ∵长方形围栏的面积等于130 ∴2a•a=130，即 ∴ =， = （无意义） a 自主预习 探究学习 随堂检测 16.1 二次根式 情景思考 用带有根号的式子填空： (3) 一个物体从高处自由下落，落到地面所用的时间 t ( 单位：s ) 与开始落下时离地面的高度 h ( 单位：m ) 满足关系h=5t2，如果用含有h 的式子表示 t，那么 t 为_________ 思考： 被开方数和根指数有什么特点？ 1.根指数为 2 ; 2.被开方数是非负数 . 自主预习 探究学习 随堂检测 16.1 二次根式 小结 一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。 注意：a可以是一个非负数字，一个字母，或一个式子。 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 16.1 二次根式 知识巩固 1.指出下列哪些是二次根式？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 16.1 二次根式 2.求下列二次根式中字母 a 的取值范围： ⑴ ⑵ 1）由a+2 0，得a -2，当a -2时， 在实数范围内有意义。 2）由a-4 0，得a 4 ，当a 4时， 在实数范围内有意义。 知识巩固 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 16.1 二次根式 3.当 x 分别取下列值时，求二次根式的值 . (1) x=0 (2) x=1 (3) x=-1 3 知识巩固 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 16.1 二次根式 4．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【详解】 解：由题意可得： 解得：且 故选：C 知识巩固 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 16.1 二次根式 5.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 【答案】D 【解析】 根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1≠0，x≥0，解得x≥0且x≠1.故选D. 知识巩固 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 16.1 二次根式 观察思考 求下列各数的算术平方根： 0 根据算术平方根的意义填空： = = = = =2 = =0 观察两边式子的结构，你发现了什么？ 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 16.1 二次根式 二次根式的性质一 计算： 1） 2） = × (=4×5=20 =20 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 16.1 二次根式 探索与思考 0 0.1 0.9 1 3 10 0 0 0.01 0.1 0.81 0.9 1 1 9 3 100 10 观察结果，你发现了什么？ 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 16.1 二次根式 探索与思考 0 -0.1 -0.9 -1 -3 -10 0 0 0.01 0.1 0.81 0.9 1 1 9 3 100 10 观察结果，你发现了什么？ 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 16.1 二次根式 探索与思考 2 0.1 0 计算： 1） 2） 3） 4） 二次根式的性质二 a（a≥0） -a（a<0） 即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值 . 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 16.1 二次根式 知识巩固 计算： 1） 2） 3） =4 =5 =π-3.14 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 16.1 二次根式 从运算顺序看 从取值范围看 从运算结果看 意义 先开方 ,