第2讲 同底数幂的除法-2020-2021学年七年级数学下册同步精练本+双测AB卷（北师大版）

巩固练习 一.选择题 1. 下列计算正确的是（　　） A． EMBED Equation.DSMT4 B． ÷ = C． + = D． • = 2.下列计算中正确的是( )． A. B. C. D. 3．近似数0.33万表示为（ ） A．3.3× B．3.3000× C．3.3× D．0.33× 4． 的结果是（ ） A． B． C．2 D．0 5.．将 这三个数按从小到大的顺序排列为（） A． B． C． D． 6.下列各式中正确的有（ ） ① ② ；③ ；④ ；⑤ ． A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 二.填空题 7. ______， ＝______． 8. __________, __________, ______. 9． ＝______， ＝______． 10．一种细菌的半径为0.0004 ，用科学记数法表示为______ . 11．“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为______次/秒． 12.若 =-2, =- ，则 =　 　． 三.解答题 13．已知 =3， =5．求： （1） 的值； （2） 的值； （3） 的值． 14．用小数表示下列各数： （1）8.5× （2）2.25× （3）9.03× 15. 先化简，后求值： ，其中 . 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】A； 【解析】A、 EMBED Equation.DSMT4 ，正确； B、 ÷ = ，错误； C、 + = ，错误； D、 • = b3•b3=b6，错误；故选A. 2. 【答案】C； 【解析】 ； ； . 3. 【答案】C； 【解析】0.33万＝3300＝3.3× . 4. 【答案】C； 【解析】 . 5. 【答案】A； 【解析】 ，所以 . 6. 【答案】D； 【解析】只有①正确； ； ； ； . 二.填空题 7. 【答案】3； ； 【解析】 . 8. 【答案】 ； 【解析】 . 9.【答案】 ； 【解析】 ； . 10.【答案】 ； 11.【答案】 ； 12.【答案】-32； 【解析】解： EMBED Equation.DSMT4 ， =4=﹣32. 三.解答题 13.【解析】 解：（1） = • =3×5=15； （2） = = =27； （3） = • ÷2= ×5÷2=． 14.【解析】 解：（1）8.5× ＝0.0085 （2）2.25× ＝0.0000000225 （3）9.03× ＝0.0000903 15.【解析】 解：原式 当 时，原式 . PAGE 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 同底数幂的除法 【要点梳理】 要点一、同底数幂的除法法则 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （ ≠0， 都是正整数，并且 ） 要点诠释：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算. （2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式. （3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质. （4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式. 要点二、零指数幂 任何不等于0的数的0次幂都等于1.即 （ ≠0） 要点诠释：底数 不能为0， 无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式. 要点三、负整数指数幂 任何不等于零的数的 （ 为正整数）次幂，等于这个数的 次幂的倒数，即 （ ≠0， 是正整数）. 引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立. （ 、 为整数， ）； （ 为整数， ， ） （ 、 为整数， ）. 要点诠释： 是 的倒数， 可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代数式.例如 （ ）， （ ）. 要点四、科学记数法的一般形式 （1）把一个绝对值大于10的数表示成 的形式，其中 是正整数， （2）利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即 的形式，其中 是正整数， . 用以上两种形式表示数的方法，叫做科学记数法. 【典型例题】 类型一、同底数幂的除法 1、计算： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 【思路点拨】利用同底数幂相除的法则计算．(2)、(4)两小题要注意符号． 【答案与解析】 解：（1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 【总结升华】（1）运用法则进行计算的关键是看底数是否相同．（2）运算中单项式的系数包括它前面的符号． 2、计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 【思路