山东省济南市济阳区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级第一学期期末考试（数学） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2＝﹣2 B．x3﹣2x+1＝0 C．x2+3xy+1＝0 D． 2．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于（　　） A． B． C． D． 4．将抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（　　） A．y＝（x+1）2﹣2 B．y＝（x﹣1）2+2 C．y＝（x﹣1）2﹣2 D．y＝（x+1）2+2 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则 ∠A的度数为（　　） A．30° B．25° C．15° D．10° 6．已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 7．若关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k≥ B．k且k≠0 C．k＜且k≠0 D．k 8．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（　　） A． B． C． D． 第8题 第9题 9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△DAF的面积之比为（　　） A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：2 10．在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠 使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（　　） A．6π﹣ B．6π﹣9 C．12π﹣ D． 12．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论： ①AD＝BE＝5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时， △ABE∽△QBP；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③ C．①③④ D．②④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上） 13．已知≠0，则＝　 　． 14．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠C＝50°，则∠B的度数为　 　． 15．已知P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），AB＝6cm，则AP长为　 　cm． 16．如图，直线AB过原点分别交反比例函数y＝于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的面积为　 　． 第14题图 第16题图 第17题图 17．已知二次函数y1＝（x+1）2﹣3向右平移2个单位得到抛物线y2的图象，则阴影部分（抛物线向右平移时在x轴下方扫过的部分）的面积为　 　． 18．将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF，BF，BD，则得下列结论： ①△ADF是等边三角形；②tan∠EBF＝2﹣； ③S△ADF＝S正方形ABCD；④BF2＝DF•EF． 其中正确的是　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(6分)计算：tan30°+（π+4）0﹣|﹣| 20．(6分)如图，某班数学小组要测量某建筑物的高度，在离该建筑物AB底部B点18m的C处，利用测角仪测得其顶部A的仰角∠EDA＝36°，测角仪CD的高度为1.5m，求该建筑物AB的高度．（精确到0.1m）【参考数据：sin36°＝0.59，cos36°＝0.81，tan36°＝0.73】 21．(6分)2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同