典题05 相交线与平行线-2020-2021学年七年级数学寒假逆袭高分专项复习典题（人教版）

寒假★提分 人教版七年级数学逆袭高分专项复习 【典题5】相交线与平行线（练习） 一、单选题(共8小题，共32分) 1．(本题4分)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（ ） A．130° B．140° C．150° D．160° 【答案】A 【解析】 试题分析：两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC． 解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠AOC=∠BOD， 又∵∠AOC+∠BOD=100°， ∴∠AOC=50°． ∵∠AOC与∠BOC互为邻补角， ∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°． 故选A． 2．(本题4分)在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可． 【详解】 解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误； B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误； C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确； D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误； 故选：D． 3．(本题4分)如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 【答案】B 【解析】 试题分析：由DA⊥AC，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根据两线平行，同位角相等即可得∵AB∥CD，∠1=∠ACD=55°，故答案选B． 4．(本题4分)下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据平移的定义直接判断即可． 【详解】 解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B， 故选B． 5．(本题4分)下列命题中，是真命题的是（ ） A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 B．相等的角是对顶角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】A 【解析】 分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可. 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确； 根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确； 根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确； 根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确. 故选A. 6．(本题4分)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 【答案】D 【解析】 试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确； B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确； C． ∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确； D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误． 故选D． 7．(本题4分)下列说法正确的个数有（　　） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】 根据平行线的性质，垂线的性质和平行公理对各个说法分析判断后即可求解． 【详解】 解：①如图，直线AB、CD被直线GH所截，∠AGH与∠CHF是同位角，但它们不相等，故说法错误； ②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误； ③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误； ④平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说法正确． 综上所述，正确的说法是④共1个． 故选A． 8．(本题4分)一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 【答案】B 【分析】 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等． 【详解】 解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2． 因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同， 故