湖南省衡阳市第十五中学2020年九年级下学期开学检测卷数学试题（扫描版无答案）

21.(8分)如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点, 测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30 (1)求∠BPQ的度数;(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到Im).备用数 据:√3≈1.7,√2≈1.4 2.(8分)为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民 族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣,对学生最喜 爱的一种民族乐器进行随机抽样调查,收集整理数据6 寒它 后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和 古琴25% 图2提供的信息,解答下列问题 20%6/二胡 0古筝二胡琵琶古琴其它东器 (1)在这次抽样调查中,共调查 名学生; (2)请把条形图(图1)补充完整; (3)求扇形统计图(图2)中,二胡部分所对应的圆心角的度数 (4)如果该校共有学生1500名,请你估计最喜爱古琴的学生人数 3.(8分)已知:a,b,c为△ABC的三边长,且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc 试判断△ABC的形状,并证明你的结论. 24.(8分)“低碳生活,绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受,越来越多的人选择骑自行车上下班.王叔叔某天 骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度ν(米/分钟)随时间t(分钟)变化的函数图象大致如图所示,图象 由三条线段OA、AB和BC组成.设线段OC上有一动点T(t,0),直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行 进的路程s(米) 米分钟) (1)①当t=2分钟时,速度v 米/分钟,路程s=米 300 ②2当t=15分钟时,速度v 米/分钟,路程s 米 (分钟) (2)当0≤≤3和3<1≤15时,分别求出路程s(米)关于时间t(分钟)的函数解析式 25(10分).“早黑宝”葡萄品种是我省农科院硏制的优质新品种,在我省被广泛种植,邓州市某葡萄种植基地2017 年种植“早黑宝”100亩,到2019年“卓黑宝”的种植面积达到196亩. (1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率 (2)市场调査发现,当“早黑宝”的售价为20元/千克时,每天能售出200千克,售价每降价1元,每天可多售 出50千克,为了推广宣传,基地决定降价促销,同时减少库存,已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千 克,若使销售“早黑宝”每天获利1750元,则售价应降低多少元? 26(12分).已知抛物线F