湖南省平江县第一中学2020-2021学年高一上学期期末检测数学试题（PDF版）

8.素数也叫质数，部分素数可写成“2n－1”的形式(n 是素数)，法国数学家马丁·梅森就 是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2n－1”形式(n 是素数)的素数称为 梅森素数．2018 年底发现的第 51 个梅森素数是 M＝282589933－1，它是目前最大的梅森素 数．已知第 8 个梅森素数为 P＝231－1，第 9 个梅森素数为 Q＝261－1，则 Q p 约等于(参考数 据：lg2≈0.3) A．107 B．108 C．109 D．1010 二、多项选择题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分) 9.与 2020°终边相同的角是 A．－220° B．－140° C．140° D．220° 10.下列命题中真命题是 A．“ x0∈R，2 x0≤0”的否定 B． x∈R，lg(x2+1)≥0 C．若“x＞1，则 x2＞x” D．若 x＜y，则 x2＜y2 11.若 1 a ＜ 1 b ＜0，则下列不等式中，正确的不等式有 A．a+b＜ab B．|a|＞|b| C．a＜b D. b a + a b ＞2 12.关于函数 f(x)＝ -x2+2x+3姨 的结论正确的是 A.定义域、值域分别是[－1,3]，[0，＋∞) B.单调增区间是(－∞，1] C.定义域、值域分别是[－1,3]，[0,2] D.单调增区间是[－1,1] 三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13．若“x＞3”是“x＞m”的必要不充分条件，则 m 的取值范围是 ________． 14. 已知 2sin 琢- π 2 ＝sin(π＋琢)，则 tan(π－琢)的值是 ____________． 15. 设 x，y 为正数，若 x＋ y 2 ＝1，则 1 x ＋ 2 y 的最小值是 ________． 16. 定义函数 y＝f(x)，x∈I，若存在常数 M，对于任意 x1∈I，存在唯一的 x2∈I，使得 f(x1)+f(x2) 2 =M，则称函数 f(x)在 I 上的“均值”为 M，则函数 f(x)=log2x，x∈[1,2 2020]的 “均值”为 ________． 二○二○年下学期期末检测卷 高 一 数 学 本卷满分 150 分，考试时间