专题17.2 一元二次方程的解法（第2课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪科版）

17.2 一元二次方程的解法 第17章 一元二次方程 第2课时 公式法 沪科版八年级下学期课件 学习目标 1.经历求根公式的推导过程.（难点） 2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点） 1.化1: 把二次项系数化为1; 2.移项: 把常数项移到方程的右边; 3.配方: 方程两边同加一次项系数一半的平方; 4.变形: 化成（x+m)2=a(a≥0); 5.开平方，求解. “配方法”解方程的基本步骤： 复习引入 导入新课 复习引入 1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？ 2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0? 讲授新课 求根公式的推导 一 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢？ 合作探究 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0). 方程两边都除以a，得 解: 移项，得 配方，得 即 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 a ≠0,4a2>0， 当b2-4ac ≥0时， 当b2-4ac ＜0时， 而x取任何实数都不能使上式成立. 因此，方程无实数根. 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，当b2-4ac ≥0 时，将a，b，c 代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0); 2.b2-4ac≥0. 注意 公式法解方程 二 例1 用公式法解方程 5x2-4x-12=0. 解： b2-4ac=(-4)2-4×5×(-12)=256>0. 典例精析 例2 解方程： 化简为一般式： 解： 即 ： 这里的a、b、c的值是什么？ 例3 解方程： （精确到0.001）. 解： 用计算器求得： 例