专题17.2 一元二次方程的解法（第1课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪科版）

17.2 一元二次方程的解法 第17章 一元二次方程 第1课时 配方法 沪科版八年级下学期课件 学习目标 1.运用开平方法解形如x2=p或（x+n)2=p (p≥0)的方程. 2.掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题. (重点) 3.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系. (难点) 读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 解：设个位数字为x，十位数字为x-3 x2-11x+30=0 x2=10(x-3)+x 情境导入 1.如果 x2=a,则x叫做a的 . 导入新课 复习引入 平方根 2.如果 x2=a(a ≥0),则x= . 3.如果 x2=64 ,则x= . ±8 4.任何数都可以作为被开方数吗？ 负数不可以作为被开方数. 讲授新课 直接开平方法 一 问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，可列出方程 10×6x2=1500， 由此可得 x2=25， 开平方得 即x1=5，x2=－5. ∵棱长不能是负值，∴正方体的棱长为5dm． x=±5， 试一试： 解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流. (1) x2=4 (2) x2=0 (3) x2+1=0 解:根据平方根的意义，得 x1=2, x2=-2. 解:根据平方根的意义，得 x1=x2=0. 解:根据平方根的意义，得 x2=-1, ∵负数没有平方根，∴原方程无解. (2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根 =0； (3)当p<0 时,因为任何实数x，都有x2≥0 ，所以方程(I)无实数根. 探究归纳 一般的，对于可化为方程 x2 = p, (I) (1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等 的实数根