专题16.1 二次根式（第1课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪科版）

16.1 二次根式的概念 第16章 二次根式 第1课时 沪科版八年级下学期课件 学习目标 1.理解二次根式的概念. 2.掌握二次根式有意义的条件. 3.会利用二次根式的非负性解决相关问题. 首页 2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数正的平方根叫做它的算术平方根. 1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根. 0的算术平方根平方根是0. a的平方根是 . 用　 (a≥0)表示. 复习引入  正数有两个平方根且互为相反数；  0有一个平方根就是0；  负数没有平方根. 3.平方根的性质： 4.0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根. 下球体 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________. 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 . b-3 表示一些正数的算术平方根． 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 首页 自主学习 1. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！ 二次根式的定义 理解要点： 两个必备特征 ①外貌特征：含有“ ” ②内在特征：被开数a ≥0 2.二次根式实质上是非负数的算术平方根. 3. a既可以是一个数，也可以是一个式子. 知识要点 思考 用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？ (1)如图的海报为正方形，若面积为2m2,则边长为_____m；若面积为S m2，则边长为_____m． (2)如图的海报为长方形，若长是宽的2倍，面积为6m2，则它的宽为_____m． 图 图 （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t为_____． 问题1 这些式子分别表示什么意义？ 分别表示2，S，3， 的算术平方根． 上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ． 二次根式的概念及有意义的条件 一 ①根指数都为2; ②被开方数为非负数. 问题2 这些式子有什么共同特征？ 归纳总结 一