周测卷(十) (测试范围：4.1因式分解 4.2提公因式法)-八年级下册初二数学【同步测试卷】北师大版

10.周测卷(十) 一、1.D 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.D 二、11.7a 12.c-b+5ac 13.4 0 14.2x3y 15.15 16.5 17.3,-3,0 18.(x+1)2(2x-3) 【解 析】 ∵当 x=-1 时,2x3+x2-4x-3=-2+1+4-3=0, ∴x+1是2x3+x2-4x-3的一个因式, 即:(x+1)(ax2+bx+c)=ax3+(a+b)x2+(b +c)x+c=2x3+x2-4x-3, 则 a=2 a+b=1 b+c=-4 c=-3 ì î í ï ïï ï ïï ,解得: a=2 b=-1 c=-3 ì î í ï ï ïï , 故2x3+x2-4x-3=(x+1)(2x2-x-3), 又∵当x=-1时,2x2-x-3=2+1-3=0, ∴x+1是2x2-x-3的一个因式, 即:(x+1)(mx+n)=mx2+(m+n)x+n= 2x2-x-3, 可得:m=2,n=-3, 故2x2-x-3=(x+1)(2x-3) 综上,2x3+x2-4x-3=(x+1)(2x2-x-3) =(x+1)(x+1)(2x-3) =(x+1)2(2x-3). 三、19.解:(1)2a(x-y)-6b(y-x)=2(x-y)(a +3b); (2)(a2-2a+1)-b(a-1)=(a-1)(a-b- 1); (3)2x(y-x)+(x+y)(x-y)=(y-x)(2x- x-y)=-(x-y)2. 20.解:(1)1.992+1.99×0.01 =1.99×(1.99+0.01) =3.98; (2)20132+2013-20142 =2013×(2013+1)-20142 =2013×2014-20142 =2014×(2013-2014) =-2014. 21.解:x2+Ax+B=(x-3)(x+5)=x2+2x -15, 得 A=2,B=-15. ∴3A-B=3×2+15=21. 22.解:(1)∵x+y=8,xy=12, ∴原式=xy(x+y)=96; (2)∵x+y=8,xy=12, ∴原式=(x+y)2-3xy=64-36=28; (3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=64-48=16, ∴x-y=±4. 23.解:设另一个因式是(3x+b), 根据题意,得3x2+10x+m=(x+4)(3x+b). 展开,得3x2+10x+m=3x2+(b+12)x+4b. 所以, b+12=10 m=4b{ ,解得: b=-2 m=-8{ , 所以,另一个因式是(3x-2),m 的值是-8. 24.解:(1)∵x+5是整式 x2+mx-10的 一 个 因式, ∴存在一个整式(mx+n),使得x2+mx-10= (x+5)(mx+n), ∵当x=-5时,(x+5)(mx+n)=0, ∴当x=-5时,x2+mx-10=0, ∴25-5m-10=0, ∴m=3; —151— 故答案为3; (2)∵整式x2-1是3x4-ax2+bx+1的因式, ∴存在一个整式(3x2+mx-1),使得3x4-ax2 +bx+1=(x2-1)(3x2+mx-1), ∴当x=1时,(x2-1)(3x2+mx-1)=0, 即3x4-ax2+bx+1=0, 则3-a+b+1=0 ①, 当x=-1时,(x2-1)(3x2+mx-1)=0, 即3x4-ax2+bx+1=0, 则3-a-b+1=0 ②, 联立①②解得a=4,b=0. ∴ a+2017b= 4=2. 25.解:(1)提公因式法 2 (2)2004 (1+x)2005 (3)原式=(1+x)[1+x+x(x+1)]+x(x+ 1)3+…+x(x+1)n, =(1+x)2(1+x)+x(x+1)3+…+x(x+ 1)n, =(1+x)3+x(x+1)3+…+x(x+1)n, =(x+1)n+x(x+1)n, =(x+1)n+1. 11.周测卷(十一) 一、1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.D 10.A 【解析】 由已知条件a2+b2+c2=ab+ bc+ca 化 简 得,2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca,即 (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,∴a=b=c,此三角 形为等边三角形,同时也是等腰三角形,锐角三角形, 斜三角形. 二、11.9000 12.(1-2a)(1+2a) 13.0 14.3 15.3 【解析】 ∵a=2009x+2007,b=2009x +2008,c=2009x+2009, ∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2, ∴a2+b2+c2-ab-bc-ca = 1 2 (2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca) = 1 2 [(a-