高中数学人教B版必修2课件-2.4.1 空间直角坐标系

2.4.1 空间直角坐标系 知识与能力 空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法. . 空间直角坐标系的教学目标 过程与方法 使学生能通过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法. 情感态度与价值观 在操作活动和观察、分析过程中发展主动 探索、质疑和独立思考的习惯. 探究一 确定空间中点的位置需要几个实数？ x O 一个实数x可以确定数轴上唯一的点 -1 -2 1 2 A B 有序实数对 (x，y)可以确定平面内的点的位置 y P (x,y) -1 1 2 探究二 空间直角坐标系需要建立几个轴？ O为坐标原点 x轴,y轴,z轴叫 坐标轴 他们之间是什么关系？ 两两互相垂直 x y y z O x y z O 右手螺旋法则 x轴的正半轴逆时针旋转90度与y轴正半轴重合 答案 （1）（4） x y z O x y z O x y z O x y z O 通过每两个坐标轴的平面叫 坐标平面 Ⅱ Ⅶ Ⅴ Ⅵ Ⅰ Ⅲ Ⅳ Ⅷ • O 空间直角坐标系 共有 八个卦限 a叫做点P的x坐标． b叫做点P的y坐标． c叫做点P的z坐标． 探究三 如何确定空间中点的坐标？ 设点P是空间的一个定点，过点P分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点M、Q和R． y x z P’ O P Q M a b R c （a，b，c） 空间的点P 有序数组 P O P′ （a，b，c） y x z M a Q b R c A B 探究四 原点、坐标轴和坐标平面上点的坐标有何特点？ Ⅱ Ⅶ Ⅴ Ⅵ Ⅰ Ⅲ Ⅳ Ⅷ • O (+,+,+) (-,+,+) (-,-,+) (+,-,+) (+,+,-) (-,+,-) (-,-,-) (+,-,-) (5)在不同的空间直角坐标系中，同一点的坐标可能不同.(　　) 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)给定空间直角坐标系，空间任意一点与有序实数组(x，y，z)之间存在唯一的对应关系.(　　) (2)点P(1,0,2)在空间直角坐标系中的xOy坐标平面上.(　　) (3)空间直角坐标系中，y轴上的点的坐标为(0，y，0).(　　) 微 体 验 (4)空间直角坐标系中，点P（-5，3，-6）在第二卦限(　　) √