专题16 双星及多星模型 2021年高考物理二轮专题解读与训练

专题16 双星及多星模型 一、单选题 1．2013年3月12日，在位于智利北部阿塔卡马沙漠，由美国，欧洲和日本等国科研机构建设的世界最大陆基天文望远镜阵举行落成典礼．最近，一个国际研究小组借助该望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　） A．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小 B．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变大 C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变小，线速度变大 D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变小，线速度变小 【答案】B 【解析】由万有引力提供向心力 两颗恒星在万有引力作用下围绕共同点O(物理学上把它叫做质心)作匀速圆周运动，O点在两颗恒星的连线上，设两颗星到O的距离分别为r、R，它们运动的周期为T，由万有引力定律和牛顿第二定律 对质量为m的恒星有 对质量为M的恒星有 r+R=L 由以上三式解得，体积较大的星体轨道半径增大，CD选项错误；Mm数值增大，线速度增大， 故选B 2．月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动生物线速度大小之比约为（　　） A．1：6400 B．1:80 C．80:1 D．6400:1 【答案】C 【解析】月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等．且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有，又由于，所以，C正确． 3．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动。现测得两颗星球之间的距离为L，质量之比，则可知（　　） A．、做圆周运动的线速度之比为 B．、做圆周运动的角速度之比为 C．做圆周运动的半径为 D．做圆周运动的半径为 【答案】A 【解析】设双星运行的角速度为，由于双星的周期相同，则它们的角速度也相同，则根据牛顿第二定律得, 对有 对有 联立解得 又因为 联立方程解得 ， 由可知，相同，则、做圆周运动的线速度之比为 故选A。 4．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。观测得两颗星之间的距离为L，质量之比为。则可知（　　） A．、做圆周运动的角速度之比为 B．、做圆周运动的线速度之比为 C．做圆周运动的半径为 D．做圆周运动的半径为L 【答案】C 【解析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度， 设双星的角速度为，对 m1 对 得 所以 ， 由，可知线速度之比 故选C。 5．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般都远离其它天体．如图，两颗质量不相等的星球组成的双星，在相互之间的万有引力的作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，则关于两颗星球运动的说法中不正确的是（　　） A．线速度大小相等 B．角速度相等 C．转动周期相等 D．向心力大小相等 【答案】A 【解析】两星球都是由万有引力做向心力，故万有引力大小相等，两星球的向心力大小相等，且方向总是相反，故相同时间两星球转过的角度相等，即角速度相等，那么，周期也相等，但是半径不同，则根据可知线速度不同，故选项A错误，BCD正确。 6．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G．因此可求出S2的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得即：，解得：，故D正确，ABC错误． 7．两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（　　） A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比 B．它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比 C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比