专题15 卫星变轨问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练

专题15 卫星变轨问题 一、单选题 1．“嫦娥三号”任务是我国探月工程“绕、落、回”三步走中的第二步，“嫦娥三号”分三步实现了在月球表面平稳着陆．一、从100公里×100公里的绕月圆轨道上，通过变轨进入100公里×15公里的绕月椭圆轨道；二、着陆器在15公里高度开启发动机反推减速，进入缓慢的下降状态，到100米左右着陆器悬停，着陆器自动判断合适的着陆点；三、缓慢下降到距离月面4米高度时无初速自由下落着陆．下图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图（悬停阶段示意图未画出）．下列说法错误的是（ ） A．“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期小于圆轨道上的周期 B．“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过相切点时的加速度相等 C．着陆器在100米左右悬停时处于失重状态 D．着陆瞬间的速度一定小于9m/s 【答案】C 【解析】A．据题意，“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期和在圆轨道上的周期可以通过开普勒第三定律分析，即 由于，则 故选项A正确，不符合题意； B．据 可得向心加速度 可知，切点加速度相等，故选项B正确，不符合题意； C．当着陆器处于悬停状态时受力平衡，故选项C错误，符合题意； D．由于着陆瞬间做自由落体运动，则着陆瞬间速度为 故选项D正确，不符合题意。故选C。 2．2018年12月8日中国在西昌卫星发射中心成功发射了嫦娥四号探测器，经过地月转移飞行，按计划顺利完成近月制动，进入环月椭圆轨道，然后实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入距月球表面约100km的环月圆形轨道，准备登录月球背面．如图所示，则关于嫦娥四号在环月椭圆轨道和环月圆形轨道运行的说法正确的是（ ） A．在环月椭圆轨道运行时，A点速度小于B点速度 B．由环月椭圆轨道进入环月圆形轨道应该在A点加速 C．在环月椭圆轨道和环月圆形轨道上通过A点的加速度相等 D．在环月椭圆轨道运行的周期比环月圆形轨道的周期小 【答案】C 【解析】A．根据开普勒第二定律可知近月点速度大，远月点速度小，故A错误； B．由环月椭圆轨道进入环月圆形轨道应该在A点应减速，因要由离心运动变为圆周运动，速度要变小，故B错误； C．在同一点万有引力产生加速度，加速度相等，故C正确； D．由开普勒第三定律可知轨道大的周期大，故D错误； 所以C正确，ABD错误． 3．已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7 000万公里，“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点(物体在该点受日、地引力平衡)进行科学探测．若以R表示月球的半径，引力常量为G，则（ ） A．“嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为 B．月球的质量为 C．物体在月球表面自由下落的加速度为 D．嫦娥二号卫星在月球轨道需经过减速才能飞赴日地拉格朗日L2点 【答案】B 【解析】A项：卫星运行的线速度，故A错误； B项：根据万有引力提供向心力，解得：，故B正确； C项：根据万有引力等于重力，即，解得：其中T′是在月球表面做匀速圆周运动的周期，故C错误； D项：要从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点进行科学探测需要做离心运动，应加速，故D错误． 故应选B． 4．2013年12月，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔”从距月面高度为的环月圆轨道Ⅰ上的P点变轨，进入近月点为的椭圆轨道Ⅱ，经各种控制后于近月点Q成功落月，如图所示，关于“嫦娥三号”下列说法正确的是（ ） A．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 B．在轨道Ⅰ上经P点的速度大于在轨道Ⅱ上经P点的速度 C．在轨迹Ⅱ上由P点到Q点的过程中机械能增加 D．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度 【答案】B 【解析】由开普勒第三定律确定周期大小关系，根据卫星变轨原理确定卫星是加速还是减速变轨．由牛顿第二定律和万有引力定律分析加速度关系． 轨道Ⅱ的半长轴小于轨道I的半径，根据开普勒第三定律可知沿轨道Ⅱ运行的周期小于轨道I上的周期，故A错误；在轨道I上运动，从P点开始变轨，可知嫦娥三号做近心运动，在P点应该制动减速以减小需要的向心力，通过做近心运动减小轨道半径，故B正确；在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，嫦娥三号只受到万有引力的作用，机械能守恒；故C错误；在轨道Ⅱ上运动时，卫星只受万有引力作用，在P点时的万有引力比Q点的小，故P点的加速度小于在Q点的加速度，故D错误． 5．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则（ ） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的