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新人教版高中物理必修2 第六章
6.4 生活中的圆周运动
授课老师:
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1
生活实例:火车转弯
火车拐弯的向心力是哪里来?
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生活实例:火车转弯
火车以半径R = 300m 在水平轨道上转弯,火车质量为8×105 kg,速度为30m/s。铁轨与车轮之间的动摩擦因数μ=0.25。求:火车拐弯所需要的向心力?
mg
FN
Ff
O
代入数据可得: Ff =2.4×106N
轨道提供的静摩擦力最大值:
Ff静m=μmg=1.96×106N
问:“谁”提供的向心力?
“供需”不平衡,如何解决?
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生活实例:火车转弯
火车转弯时,外侧车 轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的 弹力是火车转弯所需向心力的主要来源
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生活实例:火车转弯
火车转弯时,外侧车 轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的 弹力是火车转弯所需向心力的主要来源
需要Ff =2.4×106N
静摩擦力提供Ff静m=μmg=1.96×106N
轮缘对轨道侧向的弹力F =4.4×105 N
(880个成人体重)
外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力,这种方法在实际中可取吗?为什么?如何解决这个问题?
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生活实例:火车转弯
弯道设计:汽车转弯轮子能提供摩擦力,不能提供侧向弹力,是如何解决转弯?
倾斜地面
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生活实例:火车转弯
FN
mg
F
θ
h
火车以半径R= 300 m转弯,火车质量为8×105kg ,速度为30m/s,火车轨距l=1.4 m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h?(θ较小时tanθ=sinθ)
解:火车拐弯需要向心力:
由力的关系得:
即提供的向心力:
由几何关系得:
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生活实例:火车转弯
火车拐弯
需要向心力
重力与支持力合力
提供的的向心力
=
?若火车速度与设计速度不同会怎样?
FN
mg
F
θ
h
车速过快
>
火车向外侧运动,挤压外侧铁轨
外
侧
内侧
车速过快
火车向内侧运动,挤压内侧铁轨
<
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课堂练习
如图所示,图(a)中甲汽车在水平路面上转弯行驶,图(b)中乙汽车在倾斜路面上转弯行驶.关于两辆汽车的受力情况,以下说法正确的是( )
A. 两车都受到路面竖直向上的支持力作用
B. 两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
C. 甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
D. 乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力
D
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课堂练习
如下图所示,若火车按规定速率转弯时,内、外轨对车轮皆无侧向压力,则当火车以大于规定速率转弯时( )
A. 仅内轨对车轮有侧向压力
B. 仅外轨对车轮有侧向压力
C. 内、外轨对车轮都有侧向压力
D. 内、外轨对车轮均无侧向压力
B
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生活实例:汽车过桥
这些交通标识牌分别表示什么
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生活实例:汽车过桥——拱形桥
半径R
车速v
汽车过拱形桥需要向心力
mg
Fn
受力分析
汽车受到重力和支持力
重力和支持力的合力提供向心力
(向心力指向圆心,合力向下,mg>Fn)
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生活实例:汽车过桥——拱形桥
半径R
车速v
mg
Fn
汽车过拱形桥需要向心力
重力和支持力的合力提供向心力
失重
似曾相识
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生活实例:汽车过桥——拱形桥
半径R
车速v
mg
Fn
汽车过拱形桥需要向心力
重力和支持力的合力提供向心力
是否也有完全失重?
FN=0,此时汽车对桥面的压力为0
失重
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生活实例:汽车过桥——拱形桥
汽车过拱形桥需要向心力
重力和支持力的合力提供向心力
失
重
此时汽车对桥面的压力为0
完全
失重
如果速度再大点会如何?
提供的向心力不足以满足需要的向心力→离心运动
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生活实例:汽车过桥——拱形桥
半径R
车速v
mg
Fn
汽车过拱形桥需要向心力
重力和支持力的合力提供向心力
FN=0,此时汽车对桥面的压力