新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

2019－2020学年第一学期期中考试 高 二 数 学 试 卷 （考试时间120分钟 试卷分值150分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．算法的三种基本结构是（ ） A．逻辑结构，模块结构，条件分支结构 B．顺序结构，条件结构，循环结构 C．矩形结构，菱形结构，平行四边形结构 D．顺序结构，重复结构，分支结构 2．直线与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心 3．如果方程表示圆，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若圆截直线所得弦长为，则实数的值为 A． B． C． D． 5．执行如图所示的程序框图，则输出的( ) A．3 B．4 C．5 D．6 6.已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A．k≥2或k≤ B．≤k≤2 C．k≥ D．k≤2 7．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分茎叶图，则甲、乙两人得分的中位数之和为(　　) A.62 B.63 C.64 D.65 8．某中学领导采用系统抽样方法，从该校某年级全体1 200名学生中抽80名学生做视力检查．现将1 200名学生从1到1 200进行编号，在1～15中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从46～60这15个数中应抽取的数是(　　) A.47 B.48 C.51 D.54 9．如图，在边长为2的正方形ABCD的内部随机取一点E，则△ABE的面积大于的概率为（） A． B． C． D． 10．在区间[0，2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为（） A． B． C． D． 11．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（） A． B． C． D． 12．某公司的班车在和三个时间点发车.小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 13．求经过点，且在轴上的截距是在轴上的截距2倍的直线方程为________. 14．圆和圆的位置关系是_____ 15．把二进制数化成十进制数为_____． 16．某校高三年级有400名学生，在一次数学测试中，成绩都在（单位：分）内，其频率分布直方图如图，则这次测试数学成绩不低于100分的人数为_____. 2019－2020学年第一学期期中考试 高 二数 学 试 卷 （答卷） （考试时间120分钟 试卷分值150分） 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答案卡上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. _________ __。 14. _____。 15. ____。16．____。 三、解答题（本大题共6小题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （本小题满分10分） 从点P(4,5)向圆(x－2)2＋y2＝4引切线，求切线方程． 18.（本小题满分12分） 已知直线，圆的方程为. （1）判断直线与该圆的位置关系， （2）若直线与圆相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离. 19.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切. (1)求圆的方程。 (2)在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且△的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的△的面积；若不存在，请说明理由. 20.（本小题满分12） 已知圆和直线 （1）求证:不论取什么值,直线和圆C总相交; （2）求直线被圆C截得的最短弦长及此时的直线方程. 21.（本小题满分12分） 某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人， 高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访． (1）求应从各年级分别抽取的人数； (2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为，高二学生记为，高三学生记为，） ①列出所有可能的抽取结果； ②求抽取的2人均为高三年级学生的概率．