辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（图片版）

1 2020-2021 学年度上学期“抚顺六校协作体”期末考试 高一数学试题答案 1. C 2.D 3.A p ： 012 2  xx ， 1x 或 2 1 x ，q： 1x ，p 不能推出q ，但q 能推出 p ， 故 p 是q的必要不充分条件， 故选A. 4.B 函数定义域满足      01 02 x x ，故 12  x ，故选B. 5.A 由 0()(  aaxf x )1a 知 0(log)(1  axxf a 且 )1a ，因为 0)2( 1 f ，所 以 10  a ， )1(1  xf 是将 )(1 xf  的图像向左平移1个单位，故选A. 6. B 由指数函数和对数函数的图像及性质可知 19.00 10  a ， 110 9.0 b ， 010log 9.0 c ，则 cab  ，故选B。 7.C 已知向量 a )2,1( ， b ),2( y ， a ∥ b ，则 4y 则3 a  4 b )10,5(  。 8.A 15 5 )(   xaxg 是奇函数，则 0)0( g ，故 2 5 a ，又 xy 5 是增函数 15  xy 是增函数， 15 5   xy 是减函数 15 5 )(   xxg 是增函数所以 15 5 2 5 )(   xxg 是增函数。 也可以用函数单调性的定义进行证明。 9. ACD 因为 dcba ,,, 均为实数，且 0 ba ， 0 dc ，由不等式的性质易得A,C正 确，B不正确，又因为 0 dc ，则 0 11  cd ，又 0 ba ，故D也正确。综上可知正 确答案为ACD. 10．AB 714220208 2 1 03 21        ，A正确 0222100lg24lg25lg54lg5lg2 2log5  ，B正确 01log)5.0(loglog 5.02  ，C不正确     221111 22  aaaaa ，D不正确，综上可知正确答案是AB。（其中D 由已知算式可得 01 a ） 11.BC 4 5 ) 2 1 (1)( 22  xxx aaaxf 若 1a ，当 1x 时 xa 最大，此时 )(xf 取得最大值，即 19)1( f ， 1912  aa ， 解得 4a 或 5a （舍去），故 4a ； 若 10  a ，当 2x 时 xa 最大，此时 )(xf 取得最大值，即 19)2( f ， 19124   aa ，解得 42 a 或 52 a （舍去），故 2 1 a 。 综上可知正确答案为BC. 2 12. ABD 对任意的x 都有 )3()2()4( fxfxf  ，令 1x ，则 )3()3()3( fff  ，故 0)3( f ，即 )2()4( xfxf  ，可知 3x 是函数 )(xf 的 对称轴，又 )(xf 为偶函数，故 3x 也是 )(xf 的对称轴，故选项B是正确的； 因为 )(xf 是偶函数 )2()2()4(  xfxfxf ，即 )()6( xfxf  ， 6336()2021(  ff 2)5()56336()2021(  fff ，故A正确； 由  3,0, 21 xx ，且 21 xx  时， 0 )()( 21 21    xx xfxf 恒成立知 )(xf 在 3,0 为增函数， 3x 是函数 )(xf 的对称轴，则可得 )(xf 在 6,3 为减函数，由 )()6( xfxf  可得 )(xf 在 9,6 为增函数，在 12,9 是减函数，故C不正确； 已知 2)5( f ，则 2)1( f ， 2)5( f ， 2)1( f ，故D正确。 综上可知正确答案为ABD. 13. )11,1( 由不等式 02  baxx 的解集为 3,2 可知 3,2 是方程 02  baxx 的两个根，所以 6,1  ba 。解不等式 56  x 得 565  x ， 111  x ，即所求的解集为 )11,1( 。 14. 57 已知 10x ， 92 xs ，则 21110212  xy ， 36944 22  xy ss ， 则 5736212  ysy 15. 452.0 452.06.08.03.06.02.07.04.08.07.0 