专题09 磁场-带电粒子在复合场中的运动-2020-2021学年高二上学期物理期末考点大串讲（人教版）

选修3-1 磁场 专题09 带电粒子在复合场中的运动 一、带电粒子在叠加场中的运动 带电粒子在叠加场中的运动的分析方法 磁场力，重力并存 (1)若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动． (2)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒． 典例1.（多选）如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(　　) 经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 C．甲球的释放位置比乙球的高 D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变 【答案】CD 【解析】设磁感应强度为B，圆形轨道半径为r，三个小球质量均为m，它们恰好通过最高点时的速度分别为v甲、v乙和v丙，则mg＋Bv甲q＝eq \f(mv甲2,r)，mg－Bv乙q＝eq \f(mv乙2,r)，mg＝eq \f(mv丙2,r)，显然，v甲>v丙>v乙，选项A、B错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项D正确；甲球在最高点处的动能最大，因为重力势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C正确． 电场力、磁场力并存 (1)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动． (2)若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解． 典例2.(多选)如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从 左向右水平飞越此区域．不计重力，则 (　　) A．若电子以和正离子相同的速率从右向左飞入，电子也沿直线运动 B．若电子以和正离子相同的速率从右向左飞入，电子将向上偏转 C．若电子以和正离子相同的速率从左向右飞入，电子将向下偏转 D．若电子以和正离子相同的速率从左向右飞入，电子也沿直线运动 【答案】　BD 【解析】　若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以向上偏，B选项正确；若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下．由题意知电子受力平衡将做匀速直线运动，D选项正确． 电场力、磁场力、重力并存 (1)若三力平衡，带电体做匀速直线运动． (2)若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动． (3)若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解． 典例3.（多选）质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是(　　) 该微粒一定带负电荷 B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C．该磁场的磁感应强度大小为eq \f(mg,qvcos θ) D．该电场的场强为Bvcos θ 【答案】AC 【解析】.若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向左的电场力qE和垂直OA斜向右下方的洛伦兹力qvB，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE和垂直OA斜向左上方的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，故选项A正确，B错误；由平衡条件得：qvBcos θ＝mg，qvBsin θ＝qE，得磁场的磁感应强度B＝eq \f(mg,qvcos θ)，电场的场强E＝Bvsin θ，故选项C正确，D错误． 二、带电粒子在叠加场中运动的实例分析 1.质谱仪 (1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成． (2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝eq \f(1,2)mv2. 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝meq \f(v2,r). 由以上两式可得r＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q))，m＝eq \f(qr2B2,2U)，eq \f(q,m)＝eq \f(2U,B2r2). 典例4.(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面 内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已 知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为 l.不计重力影响和离子间的相互作用．求： (1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比． 【答案】　(1)eq \f(4U,v1l)　(2)1∶4 【解析】　(1)设