第一章 第3讲　运动的图象　追及和相遇问题-2021高考物理【赢在微点】大一轮复习顶层设计微讲·微练（word）全国卷人教版

第3讲　运动的图象　追及和相遇问题 一、直线运动的图象 1．直线运动的x－t图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向。 2．直线运动的v－t图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向。 (3)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的eq \a\vs4\al(位移)。 ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向。 二、追及和相遇问题 1．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。 (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。 2．相遇问题 相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 (判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动。(√) 2．x－t图象表示物体的运动轨迹，v－t图象不能表示物体的运动轨迹。(×) 3．同一坐标系中的两条v－t图线的交点表示两物体eq \a\vs4\al(相遇)。(×) 4．两物体同向运动恰好不相碰，则两物体相遇时速度eq \a\vs4\al(相等)。(√) 5．两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐eq \a\vs4\al(减小)。(×) 1．(x－t图象)一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移－时间图象如图所示，则(　　) A．15 s内汽车的位移为300 m B．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 C．20 s末汽车的速度为－1 m/s D．前25 s内汽车做单方向直线运动 解析　因为是位移－时间图象，15 s内的位移为30 m，图象的斜率表示速度，前eq \a\vs4\al(10s)内汽车的速度为eq \a\vs4\al(3m/s)，加速度为零，A、B两项错误；20 s末的速度v＝－1 m/s，C项正确；由x－t图线的斜率表示速度可知，汽车在0～10 s沿正方向运动，10～15 s静止，15～25 s沿负方向运动，D项错误。 答案　C 2．(v－t图象)下列所给的运动图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是(　　) 解析　速度－时间图象中与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，所以A项中面积不为零，位移不为零，物体不能回到初始位置；B、C两项中面积为零，位移为零，物体回到初始位置；位移－时间图象表示物体的位移随时间变化的图象，在t0时刻物体的位移为零，即物体又回到了初始位置。综上所述，A项正确。 答案　A 3.(追及和相遇问题)如图所示，可视为质点的两物体A、B相距 s＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝eq \a\vs4\al(－2m/s2)，那么物体A追上物体B所用的时间为(　　) A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s 解析　物体A做匀速直线运动，位移为xA＝vAt＝4t；物体B做匀减速直线运动，减速过程的位移为xB＝vBt＋eq \f(1,2)at2＝10t－t2；设物体B速度减为零的时间为t1，有t1＝eq \f(0－vB,a)＝5 s。在t1＝5 s的时间内，物体B的位移为xB1＝25 m，物体A的位移为xA1＝20 m，由于xA1＜xB1＋ s，故物体A未追上物体B；5 s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为t总＝eq \f(xB1＋s,vA)＝eq \f(25＋7,4) s＝8 s，B项正确。 答案　B 考点　运动图象的理解和应用 考|点|微|探 1．应用运动图象解题要“六看” x－t图象 v－t图象 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 2.应用运动图象要注意三点 (1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动。 (2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹。 (3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 考向1　根据图象信息分析物体的运动规律 用图象来描述