第一章 第2讲　匀变速直线运动的规律-2021高考物理【赢在微点】大一轮复习顶层设计微讲·微练（word）全国卷人教版

第2讲　匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的规律 1．基本公式 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2。 (3)速度－位移关系式：v2－veq \o\al(2,0)＝2ax。 2．匀变速直线运动的重要推论 (1)平均速度：eq \x\to(v)＝eq \f(v0＋v,2)＝vf (t,2) eq \s\up15( ) 即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。 (2)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 (3)位移中点速度：vf (x,2) eq \s\up15( ) ＝ eq \r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2)) 即某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的平方和的一半的算术平方根。 (4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论 ①1T末，2T末，3T末…瞬时速度之比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 ②1T内，2T内，3T内…位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2。 ③第1个T内，第2个T内，第3个T内…第n个T内的位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 ④通过连续相等的位移所用时间之比： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))。 二、自由落体和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动的规律 (1)速度公式：v＝gt。 (2)位移公式：h＝eq \f(1,2)gt2。 (3)速度－位移关系式：v2＝2gh。 2．竖直上抛运动的规律 (1)速度公式：v＝v0－gt。 (2)位移公式：h＝v0t－eq \f(1,2)gt2。 (3)速度－位移关系式：v2－veq \o\al(2,0)＝－2gh。 (4)上升的最大高度H＝eq \f(v\o\al(2,0),2g)。 (5)上升到最大高度用时t＝eq \f(v0,g)。 (判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(×) 2．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。(√) 3．物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。(×) 4．做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。(×) 5．竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是竖直向下的。(√) 1．(基本公式)(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移大小为3 m，则(　　) A．第3 s内的平均速度大小是3 m/s B．物体的加速度大小是1.2 m/s2 C．前3 s内的位移大小是6 m D．第3 s末的速度大小是3.6 m/s 解析　物体在第3 s内的平均速度eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝eq \f(3,1) m/s＝eq \a\vs4\al(3m/s)，A项正确；设物体的加速度大小为a，则有第3 s内的位移x＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,3)－eq \f(1,2)ateq \o\al(2,2)，得物体的加速度a＝eq \f(2x,t\o\al(2,3)－t\o\al(2,2))＝eq \f(6,9－4) m/s2＝1.2 m/s2，B项正确；前3 s内物体的位移x3＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,3)＝eq \f(1,2)×eq \a\vs4\al(1.2)×9 m＝5.4 m，C项错误；第eq \a\vs4\al(3s)末的速度v3＝at3＝3.6 m/s，D项正确。 答案　ABD 2．(重要推论)一小球沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是(　　) A．2 m/s,3 m/s,4 m/s B．2 m/s,4 m/s,6 m/s C．3 m/s,4 m/s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s 解析　根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点的速度就是AC全程的平均速度，vB＝eq \f(AB＋BC,2t)＝4 m/s，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即Δx＝at2，则由Δx＝BC－AB＝at2，解得a＝1 m/s2，再由速度公式v＝v0＋at，解得vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，B项正确。 答案　B 3．(自由落体运动)假设一位同学在某星球上完成