第五章 第2讲　动能定理及其应用-2021高考物理【赢在微点】大一轮复习顶层设计微讲·微练（word）全国卷人教版

第2讲　动能定理及其应用 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能。 2．公式：Ek＝eq \f(1,2)mv2。 3．单位：焦耳(J)，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 4．动能是标量，只有正值，没有负值。 5．动能是状态量，也具有相对性，因为v为瞬时速度，且与参考系的选择有关，一般以地面为参考系。 二、动能定理 1．内容 所有外力对物体做的总功(也叫合外力的功)等于物体动能的变化。 2．表达式：W总＝Ek2－Ek1。 3．对定理的理解 当W总＞0时，Ek2＞Ek1，物体的动能增大。 当W总＜0时，Ek2＜Ek1，物体的动能减小。 当W总＝0时，Ek2＝Ek1，物体的动能不变。 　 　　　　　　　　　　　 (判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(√) 2．动能不变的物体一定处于平衡状态。(×) 3．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。(×) 4．运用动能定理可以求变力的功。(√) 5．功和动能都是标量，所以动能定理没有分量式。(√) 1．(对动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是(　　) A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B．动能总为非负值 C．一定质量的物体动能变化时，速度不一定变化，但速度变化时，动能一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 解析　由动能的定义和特点知，A、B两项正确；动能是标量而速度是矢量，当动能变化时，速度的大小一定变化；而速度的变化可能只是方向变了，大小未变，则动能不变，且物体有加速度，处于非平衡状态，故C、D两项均错误。 答案　AB 2．(对动能定理的理解)两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝eq \a\vs4\al(2∶1)，当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为L1，乙车滑行的最大距离为L2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则(　　) A．L1∶L2＝1∶2 B．L1∶L2＝1∶1 C．L1∶L2＝2∶1 D．L1∶L2＝4∶1 解析　由动能定理，对两车分别列式－F1L1＝0－eq \a\vs4\al(\f(1,2)m1v\o\al(2,1))，－F2L2＝0－eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,2)，F1＝μm1g，F2＝μm2g，由以上四式联立得L1∶L2＝4∶1，D项正确。 答案　D 3．(动能定理的简单应用)如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC恰好在B点与AB相切，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(　　) A.eq \f(μmgR,2) B.eq \f(mgR,2) C．mgR D．(1－μ)mgR 解析　设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所以WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，故D项正确。 答案　D 考点　动能定理的理解和应用 考|点|微|探 1．对动能定理的理解 (1)动能定理说明了合力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能。 (2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (3)动能定理公式中等号的意义：表明合力的功是物体动能变化的原因，且合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。 2．应用动能定理解题的基本思路 　应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力的功，同时要注意各力做功的正负。 【典例1】　(多选)如图所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为FN，则(　　) A．a＝eq \f(2(mgR－W(,mR) B．a＝eq \f(2mgR－W,mR) C．FN＝eq \f(3mgR－2W,R) D．FN＝eq \f(2(mgR－W(,R) 解析　质点P下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得mgR－W＝eq \f(1,2)mv2，又a＝eq \f(v2,R)，联立可得a＝eq \f(2(mgR－W(,mR)，A项正确，B项错误；在最低点重力和支持力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律可得FN－mg＝ma，代入可得FN＝eq \f(3mgR－2W,R)，C项正确，D项e