第二章 第2讲　力的合成与分解-2021高考物理【赢在微点】大一轮复习顶层设计微讲·微练（word）全国卷人教版

第2讲　力的合成与分解 一、力的合成 1．合力与分力：如果一个力产生的效果与其他几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫作那几个力的eq \a\vs4\al(合力)，那几个力叫作这个力的分力。 2．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成。 3.力的运算法则 (1)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示。 (2)三角形定则：在图中，将F2平移至对边得到如图所示的三角形。显然两矢量的首尾相接，从一个矢量F1的箭尾指向另一个矢量F2的箭首，即为它们的合矢量F，此即为三角形定则。 二、力的分解 1．定义：求一个力的分力的过程，是力的合成的逆eq \a\vs4\al(运算)。 2．遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。 3．分解的方法 ①按力的实际作用效果进行分解；②力的正交分解。 三、矢量与标量 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)。 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则运算。 (判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．两个力的合力一定大于任何一个分力。(×) 2．对力分解时必须按作用效果分解。(×) 3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。(×) 4．合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。(√) 5．位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。(×) 1．(矢量和标量)关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　) A．标量只有正值，矢量可以取负值 B．标量和矢量无根本区别 C．标量和矢量，一个有大小无方向、另一个有大小也有方向 D．当物体做单方向的直线运动时，标量路程和矢量位移是一回事 解析　标量只有大小没有方向，但有正负之分，矢量可以用符号表示方向，故A项错误；矢量与标量有两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数加减法则，故B项错误，C项正确；当物体做单向直线运动时，标量与矢量大小相等，但两者不是一回事，故D项错误。 答案　C 2．(合力与分力的关系)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是(　　) A．合力的大小随分力夹角的增大而增大 B．两个分力的夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 C．合力的大小一定大于任何一个分力 D．合力的大小不能小于分力中最小者 解析　根据平行四边形定则可知，当两个共点力的大小不变时，其合力随着两分力夹角的增大而减小，A项错误，B项正确；合力的值大于等于两分力之差，小于等于两分力之和，故合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力，也可能等于其中一个分力，还可能为零，C、D两项错误。 答案　B 3. (矢量运算法则)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是(　　) 甲　　　　　　　乙 丙　　　　　　　丁 A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 N B．乙图中物体所受的合外力大小等于2 N C．丙图中物体所受的合外力大小等于0 D．丁图中物体所受的合外力大小等于0 解析　题图甲，先将F1与F3直接合成，再以3 N和eq \a\vs4\al(4 N)为邻边画平行四边形，并结合勾股定理知合力的大小为5 N，A项错误；题图乙，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力的大小等于5 N，B项错误；题图丙，可将F3正交分解，求得合力的大小等于6 N，C项错误；根据三角形法则，题图丁中合力的大小等于0，D项eq \a\vs4\al(正确)。 答案　D 4.(正交分解法)(多选)如图所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略。下列说法正确的是(　　) A．绳子的拉力为eq \f(mg,cosθ) B．绳子的拉力可能小于mg C．物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力 D．物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力 解析　对物体受力分析，如图所示。根据平衡条件，竖直方向有F浮＋FTco sθ＝mg，则有FT＝eq \f(mg－F浮,cosθ)，故绳子的拉力可能小于mg，故A项错误，B项正确；在水平方向上有Ff＝FT sinθ， sinθ<1，有Ff<FT，物体受到河水水平方向的作用力小于绳子拉力，则C项错误，D项正确。 答案　BD 考点　力的合成 考|点|微|探 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的