青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高三上学期第一轮复习期末联考数学（文）试题

青海省大通县教学研究室2021届高三第一轮复习期末联考 数 学(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 已知复数 为虚数单位，则“ ”是“复数在复平面内对应的点位于第一象限”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 3. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 已知向量 ，若 ，则 （ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A 5. 高校毕业生就业关乎千家万户.在 年 月 日新疆自治区政府新闻办召开的疫情防控工作新闻发布会上,自治区人力资源和社会保障厅党组副书记、厅长热合满江·达吾提介绍，在当前疫情防控形势下﹐我区以离校未就业高校毕业生为重点﹐优化就业服务，调整工作方式方法，加大线上服务力度，助力未就业高校毕业生早就业快就业.据自治区人社厅统计，截至 月 日，全区近 万名高校毕业生实现就业.其中区属普通高校毕业生 万人，实现就业 人,就业率 ；内地高校新疆籍毕业生返疆报到登记 人,实现就业 人，就业率约 ，与去年同期基本持平.则 的值约为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 若双曲线 的离心率 ，则实数 的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 7. 执行如图所示程序框图，则输出的 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 8. 函数 的大致图像为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9. 某高校对全体大一新生开展了一次有关“人工智能引领科技新发展”的学术讲座，随后对人工智能相关知识进行了一次测试（满分100分），如图所示是在甲、乙两个学院中各抽取的5名学生的成绩的茎叶图，由茎叶图可知，下列说法正确的是（ ） ①甲、乙的中位数之和为159； ②甲的平均成绩较低，方差较小； ③甲平均成绩较低，方差较大； ④乙的平均成绩较高，方差较小； ⑤乙的平均成绩较高，方差较大． A. ①②④ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②⑤ 【答案】B 10. 某几何体三视图如图所示，记底面的中心为 ，则 与底面所成的角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 11. 已知圆 ： 上任意一点 ，设点 到直线 ： 的距离为 ，当 取最大值时，直线 的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 12. 已知抛物线 的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点B为以F为圆心、AF为半径的圆与抛物线C的一个交点，O为坐标原点，记 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 曲线 在点 处的切线方程为__________． 【答案】 14. 已知 满足约束条件 ，则 的取值范围为__________． 【答案】 15. 在 中，内角 所对的边分别为 ，且 ，则 _______． 【答案】 16. 如图，在三棱锥 中， 平面 ， ， ， ，则三棱锥 的外接球的体积为______. 【答案】 三﹑解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题:共60分. 17. 等差数列 中，公差 ， ，且 成等比数列. （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 【答案】（1） （2） 18. 随着炎炎夏日的高温攀升和国内疫情的稳定好转，大家逐渐开始不满于口罩的“束缚”，街头巷尾，不戴口罩的人越来越多.不戴口罩固然能让人“呼吸顺畅”倍感轻松﹐但是戴口罩,对于新冠肺炎﹑流感、肺结核等呼吸道传染病具有很好的预防作用，既保护了自己，又有益于公众健康.尤其在新冠肺炎疫情防控工作中，口罩发挥了重要的作用.下面是 年 月 日口罩市场的价格表(单位：元)： （1）根据 三个厂家的数据，分别求一次性普通口罩、一次性医用口罩、民用 口罩、医用 口罩的平均价格(结果保留三位小数)； （2）若某药店要进一批口罩销售﹐这四种型号的口罩各进货 只，一次性普通口罩以 元钱销售，一次性医用口罩以 元钱销售﹐民用 口罩以 元钱销售，医用 口罩以 元钱销售，若这批口罩将全部出售﹐请问该药店在哪一个厂家进货利润更大(四种类型的口罩都在同一厂家进货)? 【答案】（1）一次性普通口罩的平均价格为0.417元，一次性医用口罩的平均价格为0.780元，民用KN95口罩的平均价格为2.177