内容正文:
新人教版 选择性必修一
第一章 动量守恒定律
第3节 动量守恒定律
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两个人的速度之间有怎样的关系呢?
在连续的敲打下,平板车会怎样运动呢?
思考与讨论
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两个物体
碰撞后,A、B小球各自动量有没有变化?
碰撞后,A、B小球的总动量是否发生变化?
思考1
碰 前
碰 后
v1
v2
v1′
v2′
m1
m1
m2
m2
A
B
A
B
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N1
N2
G1
G2
F
F′
系统
外力
内力
系统:有相互作用的物体构成一个系统
内力:系统中相互作用的各物体之间的相互作用力
外力:外部其他物体对系统的作用力
一、系统、内力、外力
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思考2:
设光滑水平面上做匀速运动的两个小球,质量分别是m1和m2,沿着同一直线向相同的方向运动,速度分别是v1和v2,且v1>v2,经过一段时间后,m1追上了m2两球发生碰撞,碰撞后的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中第一个球所受第二个球对它的作用力是F1,第二个球所受第一个球对它的作用力是F2,试用牛顿定律分析两个小球的碰撞。
v1
v2
v1′
v2′
m1
m1
m2
m2
(1)碰撞过程中每个小球所受到的合力及其相应动量的变化?
(2)两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和F2有什么关系?
(3)推导出碰撞前后动量守恒的表达式。
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根据牛顿第二定律,碰撞过程中1、2两球的加速度分别是
根据牛顿第三定律,F1、F2等大反向,即F1= - F2
所以
碰撞时两球间的作用时间极短,用△t表示,则有
,
代入
并整理得
这就是动量守恒定律的表达式。
,
用牛顿运动定律推导
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v1
v2
v1′
v2′
m1
m1
m2
m2
N1
N2
G1
G2
F1
F2
对m1:
F1t = m1v′1- m1v1
对m2:
F2t = m2v′2 -m2v2
由牛顿第三定律得 -F1=F2
-F1t = m2v2 - m2v′2 = F2t
m1v′1+ m2v′2= m1v1+ m2v2
p′1+ p′2= p1+ p2
结论:
以向右为正方向
用动量定理推导
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二、动量守恒定律:
内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这就是动量守恒定律。
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如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
1、内容
2、表达式
思考3:对动量守恒定律的理解?
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思考4:观看视频,你有何感想?
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3.适用条件
(1)系统不受外力;(理想条件)
(2)系统受到外力,但外力的合力为零;(实际条件)
(3)系统所受外力合力不为零,但系统内力远大于外力,外力相对来说可以忽略不计,因而系统动量近似守恒;(近似条件)
(4)系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条,但在某一方向上符合以上三条中的某一条,则系统在这一方向上动量守恒.(单向条件)
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注意
1.确定研究对象 (系统),区分内力和外力.从而判断所选择的系统动量是否守恒.
2.在系统总动量一定(守恒)的情况下,系统中每个物体的动量可以发生很大的变化.
A、B 两辆小车之间连接一根被压缩了的弹簧后用细线栓住,现烧断细线。
若地面光滑,则烧断细线后,系统动量是否守恒?
守 恒
!
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题型一:定性判断
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例2.下列四幅图所反映的物理过程中,动量守恒的是( )
AC
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解析:A图中子弹和木块组成的系统在水平方向上不受外力,竖直方向所受合力为零,该系统动量守恒;B图中在弹簧恢复原长的过程中,系统在水平方向上始终受墙的作用力,系统动量不守恒;C图中木球与铁球组成的系统所受合力为零,系统动量守恒;D图中木块下滑过程中,斜面体始终受到挡板的作用力,系统动量不守恒.
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B
A
例3.⑴图甲中,斜面B置于光滑水平面上,物体A沿光滑斜面滑下,则在A下滑的过程中AB组成的系统动量守恒吗?
⑵图乙中,小车B置于光滑水平面上,小球A沿粗糙的圆弧面滑下,则AB组成的系统动量守恒吗?
甲
乙
系统动量不守恒,水平方向动量守恒
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例4.一辆平板车停止在光滑水平面上,车上一人用大锤敲打车的左端,如下图所示,在锤的连续敲打下,这辆平板车将( )
A、左右来回运动
B、向左运动
C、向右运动
D、静止不动
A
解析
对人、铁锤和平板车组成的系统,系统外力之和为0,系统总动量守恒。
当锤