考点03 函数与方程-2020-2021学年高一年级《新题速递·数学》（苏教版2019）

考点03 函数与方程 一、单选题 1．下列图形中，不是函数图象的是（ ） A． B． C． D．． 2．函数的零点所在区间是（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 5．设函数，则（ ） A． B． C． D． 6．已知函数则满足的实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药､化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害.为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金200万元，搭建甲､乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金40万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜.根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P､种黄瓜的年收入Q与各自的资金投入(单位：万元)满足，.设甲大棚的资金投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收入为(单位：万元).则总收入的最大值为（ ） A．229 B．228 C．283 D．282 8．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．在某种金属材料的耐高温试验中，温度随着时间变化的情况由计算机记录后显示的图像如图所示给出下列说法，其中正确的是（ ） A．前5min温度增加的速度越来越快 B．前5min温度增加的速度越来越慢 C．5min以后温度保持匀速增加 D．5min以后温度保持不变 E.温度随时间的变化情况无法判断 10．已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 11．已知狄利克雷函数，则下列结论正确的是（ ） A．的值域为 B．定义域为 C． D．是奇函数 12．已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则（ ） A． B．函数的图象关于点对称 C．函数为上的奇函数 D．函数为上的偶函数 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 13．函数在上的值域是___________. 14．已知函数，则f(x)的单调递增区间是___________. 15．已知函数为偶函数，且定义域为，则_____ 16．偶函数满足，且在时，，则关于的方程，在上的解的个数是_______ 四、解答题 17．已知函数，，求的最大值. 18．求下列函数的解析式 （1）已知f(x)=x2+3x+2，求f(x+1)； （2）已知f(x2+1)=3x4+2x2﹣1，求f(x)； （3）已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)﹣2f(x﹣1)=2x+17，求f(x). 19．已知函数，且． （1）求的函数解析式； （2）求证在上为增函数； （3）在（2）的条件下，求函数的值域． 20．设函数，为常数. （1）若为偶函数，求的值； （2）设，，为减函数，求实数的取值范围. 21．勤俭节约是中华民族的传统美德．为避免舌尖上的浪费，各地各部门采取了精准供应的措施.某学校食堂经调查分析预测，从年初开始的前个月对某种食材的需求总量（公斤）近似地满足．为保证全年每一个月该食材都够用，食堂前个月的进货总量须不低于前个月的需求总量. （1）如果每月初进货公斤，那么前7个月每月该食材是否都够用？ （2）若每月初等量进货（公斤），为保证全年每一个月该食材都够用，求的最小值． 22．已知函数，. （1）求的单调区间； （2）若函数在上存在零点，求实数的取值范围； （3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 考点03 函数与方程 一、单选题 1．下列图形中，不是函数图象的是（ ） A． B． C． D．． 【答案】B 【分析】 根据函数的定义可判断. 【详解】 根据函数的定义：对于定义域内每一个，都有唯一一个与之对应， 在B选项中，存在，有两个与之对应，故不是函数图象. 故选：B. 2．函数的零点所在区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据零点存在性定理即可判断. 【详解】 单调递增，故最多1个零点， ， 的零点所在区间是. 故选：A. 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据函数解析式，只需解析式有意义，即，解不等式即可求解. 【详解】 由， 则，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：B 4．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 化简函数得，根据可求出. 【详解】 ， ，，即，， ，故函数的值域为. 故选：D. 5．设函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 将自变量代入对应的分段函数中，即可求得答案. 【详解】