专题11平面直角坐标系及函数初步（真题50道模拟30道）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（四川专用）

5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（四川专用） 专题11平面直角坐标系及函数初步（真题50道模拟30道） ( 五年中考真题 ) 一．选择题（共29小题） 1．（2020•甘孜州）函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜3 C．x≠﹣3 D．x≠3 【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解． 【解析】由题意得x+3≠0， 解得x≠﹣3． 故选：C． 2．（2020•遂宁）函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x的取值范围． 【解析】根据题意得： 解得：x≥﹣2且x≠1． 故选：D． 3．（2020•广元）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→B→O的路线匀速运动，设∠APD＝y（单位：度），那么y与点P运动的时间（单位：秒）的关系图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据图示，分三种情况：（1）当点P沿O→C运动时；（2）当点P沿C→B运动时；（3）当点P沿B→O运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是哪个即可． 【解析】（1）当点P沿O→C运动时， 当点P在点O的位置时，y＝90°， 当点P在点C的位置时， ∵OA＝OC， ∴y＝45°， ∴y由90°逐渐减小到45°； （2）当点P沿C→B运动时， 根据圆周角定理，可得 y≡90°÷2＝45°； （3）当点P沿B→O运动时， 当点P在点B的位置时，y＝45°， 当点P在点O的位置时，y＝90°， ∴y由45°逐渐增加到90°． 故选：B． 4．（2020•雅安）已知，等边三角形ABC和正方形DEFG的边长相等，按如图所示的位置摆放（C点与E点重合），点B、C、F共线，△ABC沿BF方向匀速运动，直到B点与F点重合．设运动时间为t，运动过程中两图形重叠部分的面积为S，则下面能大致反映s与t之间关系的函数图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】分点A在D点的左侧、点A在DG上、点A在G点的右侧三种情况，分别求出函数的表达式即可求解． 【解析】设等边三角形ABC和正方形DEFG的边长都为a， 当点A在D点的左侧时， 设AC交DE于点H， 则CE＝t，HE＝ETtanACB＝tt， 则S＝S△CEHCE×HEttt2，图象为开口向上的二次函数； 当点A在DG上时， 同理可得：Sa2（a﹣t）2（﹣t2+2at），图象为开口向下的二次函数； 点C在EF的中点右侧时， 同理可得：S＝S△BFHBF×HF（2a﹣t）（2a﹣t）（2a﹣t）2，图象为开口向上的二次函数． 故选：A． 5．（2019•内江）在函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜4 B．x≥4且x≠﹣3 C．x＞4 D．x≤4且x≠﹣3 【分析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列出不等式，计算即可． 【解析】由题意得，x+3≠0，4﹣x≥0， 解得，x≤4且x≠﹣3， 故选：D． 6．（2019•广元）如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可． 【解析】分三种情况： ①当P在AB边上时，如图1， 设菱形的高为h， yAP•h， ∵AP随x的增大而增大，h不变， ∴y随x的增大而增大， 故选项C和D不正确； ②当P在边BC上时，如图2， yAD•h， AD和h都不变， ∴在这个过程中，y不变， 故选项B不正确； ③当P在边CD上时，如图3， yPD•h， ∵PD随x的增大而减小，h不变， ∴y随x的增大而减小， ∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D， ∴P在三条线段上运动的时间相同， 故选项A正确； 故选：A． 7．（2019•眉山）函数y中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2且x≠1 B．x≥﹣2 C．x≠1 D．﹣2≤x＜1 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x﹣1≠0， 解得：x≥﹣2且x≠1． 故选：A． 8．（2019•资阳）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与