6.3.2 6.3.3 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第1课时)（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）

6.3.2 6.3.3 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第1课时）（练习） (60分钟　100分) 1．(5分)给出下列几种说法： ①相等向量的坐标相同； ②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标； ③一个坐标对应唯一的一个向量； ④平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应． 其中正确说法的个数是( ) A．1　 B．2 C．3 D．4 2．(5分)已知M(2,3)，N(3,1)，则eq \o(NM,\s\up8(→))的坐标是( ) A．(2，－1) B．(－1,2) C．(－2,1) D．(1，－2) 3．(5分)已知M(3，－2)，N(－5，－1)且eq \o(MP,\s\up8(→))＝eq \f(1,2) eq \o(MN,\s\up8(→))，则点P的坐标为( ) A．(－8,1) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(3,2))) D．(8，－1) 4．(5分)已知点A(0,1)，B(3,2)，向量eq \o(AC,\s\up8(→))＝(－4，－3)，则向量eq \o(BC,\s\up8(→))等于( ) A．(－7，－4) B．(7,4) C．(－1,4) D．(1,4) 5．(5分)已知a－eq \f(1,2)b＝(1,2)，a＋b＝(4，－10)，则a等于( ) A．(－2，－2) B．(2,2) C．(－2,2) D．(2，－2) 6．(5分)若向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则c等于(　　) A．3a－b B．3a＋b C．－a＋3b D．a＋3b 7．(5分)已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，c＝(3,4)，且c＝λ1a＋λ2b，则λ1，λ2的值分别为(　　) A．－2,1 B.1，－2 C．2，－1 D.－1,2 8.(5分)已知A(－2,4)，B(3，－1)，C(－3，－4)，eq \o(CM,\s\up8(→))＝3eq \o(CA,\s\up8(→))，eq \o(CN,\s\up8(→))＝2eq \o(CB,\s\up8(→))，则eq \o(MN,\s\up8(→))的坐标为 ． SHAPE \* MERGEFORMAT 9.(5分)已知平行四边形ABCD中，A(0,0)，B(5,0)，D(2,4)，对角线AC，BD交于点M，则eq \o(DM,\s\up8(→))的坐标是( ) A．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，－2))　　　　 B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，2)) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，－2)) D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，2)) 10．(5分)设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为( ) A．(2,6) B．(－2,6) C．(2，－6) D．(－2，－6) 11．(5分)若将eq \o(OA,\s\up8(→))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，\f(1,2)))绕原点O沿逆时针方向旋转120°得到eq \o(OB,\s\up8(→))，则eq \o(OB,\s\up8(→))的坐标是( ) A．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(\r(3),2))) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，－\f(1,2))) C．(－1，eq \r(3)) D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(1,2))) 12．(5分)若α，β是一组基底，向量γ＝xα＋yβ(x，y∈R)，则称(x，y)为向量γ在基底α，β下的坐标．现已知向量a在基底p＝(1，－1)，q＝(2,1)下的坐标为(－2,2)，则a在另一组基底m＝(－1,1)，n＝(1,2)下的坐标为(　　) A．(2,0) B.(0，－2) C．(－2,0) D.(0,2) 13．(5分)向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，则eq \f(λ,μ)的值为(　　) A．4　 B．eq \f(1,4) C．－4　　　 D．－eq \f(1