17.1 勾股定理（第2课时）-2020-2021学年八年级数学初二下册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

17.1 勾股定理（第2课时） 人教版 数学 八年级 下册 这节课我们就来学习用勾股定理解决实际问题. 导入新知 波平如镜一湖面，3尺高处出红莲. 亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边. 离开原处6尺远，花贴湖面像睡莲. 请君动脑想一想，湖水在此深几尺？ 17.1 勾股定理/ 2. 能应用勾股定理解决简单的实际问题. 1. 能应用勾股定理计算直角三角形的边长. 素养目标 3. 从实际问题中构造直角三角形解决生产、生活中的有关问题. 17.1 勾股定理/ 　　一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 已知条件有哪些？ 探究新知 知识点 1 勾股定理解决线段长度问题 17.1 勾股定理/ 【思考】 1.木板能横着或竖着从门框通过吗？ 2.这个门框能通过的最大长度是多少？ 不能. 3.怎样判定这块木板能否通过木框？ 求出斜边的长，与木板的宽比较. 探究新知 小于AC即可. 17.1 勾股定理/ 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理， AC2=AB2+BC2=12+22=5． 　　AC= ≈2.24． 因为AC大于木板的宽2.2 m，所 以木板能从门框内通过． 探究新知 17.1 勾股定理/ 如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60 m，AC=20m.求A，B两点间的距离（结果取整数）. 解: 巩固练习 ≈57(m). 17.1 勾股定理/ 　　如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米． （1）求梯子的底端B距墙角O多少米？ （2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？ 知识点 2 勾股定理解决线段移动问题 探究新知 17.1 勾股定理/ C O D B A （2）在Rt△COD中，根据勾股定理， OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15. 解：（1）在Rt△AOB中，根据勾股定理， OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1. OB=1. 探究新知 答：梯子的底端B距墙角O为1米. 答：梯子底端B也外移约0.77米. 17.1 勾股定理/ 我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题. 译：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.这个水池的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ A B C 巩固练习 17.1 勾股定理/ 10 七彩城就梦想 A B C 解：设AB=x,则AC=x+1， 有　AB2+BC2=AC2， 可列方程，得　x2+52=（x＋1）2 ， 解方程得x=12. 因此x+1=13 巩固练习 答：这个水池的深度是12尺， 这根芦苇的长度是13尺. 17.1 勾股定理/ C 1.如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　） A． B． C． D． 解析：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长． 在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=AB=3，AD为底面半圆弧长，AD=1.5π，所以AC= ， 故选：C． 连接中考 17.1 勾股定理/ 5 2.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有_____cm． 解析：由题意可得：杯子内的筷子长度最长为： ＝15， 则筷子露在杯子外面的筷子长度最少为：20﹣15＝5（cm）． 连接中考 17.1 勾股定理/ 1.求出下列直角三角形中未知的边. AC=8 AB=17 课堂检测 基础巩固题 A B C 6 10 A B C 8 15 A B C 2 30° A B C 2 45° 17.1 勾股定理/ 2.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形面积为7和8， 则以斜边为边长的正方形的面积为 . 15 课堂检测 3.如图，在平面直角坐标系中有两点A(5，0)和B(0，4)，求这两点间的距离. 解：在Rt△AOB中，∵OA=5，OB=4, ∴A、B两点间的距离为 . ∴AB2＝OA2+OB2＝52+42＝41, ∴AB= . 17.1 勾股